《平行四边形判定》课件ppt.ppt
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1、ABCDABCD,ADBC四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 AB=CD,AD=BC 判定判定1 1(定义法):两组对边(定义法):两组对边分别平行的四边形是平行四边形分别平行的四边形是平行四边形 边的判定边的判定判定判定3 3:一组对边平行且相等的四边形是平行:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形 判定判定2 2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB CD 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形=CDBA证明:连接AC。 CAD= ACB在在CDA与与ABC中中AD=CB(已知)(已
2、知)CAD= ACB(已证)(已证)AC=CA(公共边)(公共边) CDA ABC(SAS) ACD= CAB(全等三角形的对应角相等)(全等三角形的对应角相等) AB一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.求证:求证:ABCD判定判定4 4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 角的判定角的判定 判定判定5 5:对角线互相平分的四边形是平行四边形:对角线互相平分的四边形是平行四边形 A= C, B= D四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 AO= CO, BO= DO四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边
3、形BDACO 对角线的判定对角线的判定从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理理一理平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行
4、四边形的是( )(A)ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC(两组对边分别平行)(两组对边分别相等)(一组对边平行且相等)(两组对角分别相等)ABDC基础练习: 1、下列条件中,不能判定四边形、下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(是平行四边形的是( ) A、A=C,B=D B,A=B=C=90 C,A+B=180 ,B+C=180 D,A+B=180 ,C+D=180ABCDDDABCEF证明证明1: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD BC且且AD =BCE
5、AD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形在在 AED和和 CFB中中同理可证:同理可证:BE=DF例、已知:例、已知:E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点,并且上的两点,并且AE=CF。求证:四边形。求证:四边形BFDE是平行四边形是平行四边形例、已知:例、已知:E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角对角线线AC上的两点,并且上的两点,并且AE=CF。求证:四边形求证:四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明证明2:连接:连接BD,交,交AC于点于点O。 四边
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