2022年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题07 不等式.doc
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1、2014年高考数学黄金易错点专题汇编:专题07 不等式1如果a、b、c满足cba,且acac Bc(b-a)0 Ccb2ab2 Ddc(a-c)ab;|a|b|;ab中,正确的不等式有 ( )A1个 B2个C3个 D4个3对于0a1,给出下列四个不等式 loga(1+o)loga(1+) a1+aa 其中成立的是 ( ) A.与 B与 C.与 D与4设a,0,b0,则以下不等式中不恒成立的是 ( )A BC D5设x(0,),则函数f(x)=sinx+的最小值是 ( ) A4 B5 C3 D66已知求证:7设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR且a0),若函数y=f(x)的图象与直
2、线y=x和y=-x均无公共点。8.设函数f(x)=kx+2,不等式|f(x)|6的解集为(-1,2)试求不等式的log的解集。9设对于不大于 10已知函数f(x)=ax-( )求a的值;()设0a【正确解答】 B A:a+b2ab,成立C:a2+b2+2=a2+1+b2+12a+2b (当且仅当a=b=1时取“=”) 成立 D:两边平方|a-b|a+b-2 a-ba+b-2或a-b-a-b+2当时显然成立解得ab或ab 成立 【错解分析】在求k的值时分析讨论不严密,上式中是在x(-1,2)时恒成立,而k的值并不能使之成立.【正确解答】 |kx+2|6, (kx+2)236,即k2x2+4kx-
3、320.【易错点点睛】 在求b的范围时,应考虑必成立的条件,如才能上式恒成立. 可知,对任何nN成立。易错起源1、不等式的概念与性质 例1已知实数a、b满足等式,下列五个关系式0ba ab0 0ab ba0时,ab” 不能弱化条件变成“”也不能强化条件变为“ab0 ”易错起源2、均值不等式的应用 例2设a0,b0,a2+=1,求a 的最大值1.利用均值不等式求最值时必须满足“一正”、二定、三等”.尤其是等号成立的条件,必须验证确定,而要获得定值条件有时要配凑.要有一定的灵活性和变形技巧.2.利用均值不等式解决实际问题、证明不等式时,要会利用函数的思想和放缩法.易错起源3、不等式的证明 例3设函
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