2022年高考数学 黄金易错点专题汇编 专题06 平面向量.doc
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1、2014年高考数学黄金易错点专题汇编:专题06 平面向量1已知向量a(2,1),ab(1,k)若ab,则实数k等于()A. B3 C7 D22在ABC中,M是BC的中点,AM1,点P满足2,则()()A2 B2 C. D3在ABC中,已知D是AB边上一点,若2,则()A. B. C D4平面上不共线的4个点A,B,C,D.若(2)()0,则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C钝角三角形 D等边三角形5a,b为平面向量,已知a(4,3),2ab(3,18),则a,b夹角的余弦值等于()A. B C. D6平面向量a与b的夹角为60,a(2,0),|b|1,则|a2b|_.7在AOB(O为坐标
2、原点)中,(2cos ,2sin ),(5cos ,5sin )若5,则SAOB_.8关于平面向量a,b,c,有下列四个命题:若ab,a0,R,使得ba;若ab0,则a0或b0;存在不全为零的实数,使得cab;若abac,则a(bc)其中正确的命题序号是_9已知向量a(sin ,cos ),其中.(1)若b(2,1),ab,求sin 和cos 的值;(2)若c(1,),求|ac|的最大值10已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),c(1,0)(1)求向量bc的长度的最大值;(2)设,且a(bc),求cos 的值3解析如图,().答案A8解析逐个判断由向量共线定理知正确;若a
3、b0,则a0或b0或ab,所以错误;在a,b能够作为基底时,对平面上任意向量,存在实数,使得cab,所以错误;若abac,则a(bc)0,所以a(bc),所以正确故正确命题序号是.答案法二若,则a.又由b(cos ,sin ),c(1,0),得a(bc)(cos 1,sin )cos sin .a(bc),a(bc)0,即cos sin 1.sin 1cos ,平方后化简得cos (cos 1)0,解得cos 0或cos 1.经检验,cos 0或cos 1即为所求易错起源1、向量及其运算 例1已知,|a|=,|b|=3,a与b的夹角为45,当向量a+b与a+b的夹角为锐角时,求实数A的范围向量
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