2022高考数学一轮复习课时规范练33基本不等式及其应用文含解析新人教A版.docx
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1、课时规范练33基本不等式及其应用基础巩固组1.(2020山东潍坊临朐模拟一,3)设p:a,b是正实数,q:a+b2ab,则()A.p是q的充分条件但不是必要条件B.p是q的必要条件但不是充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件2.(2020辽宁实验中学五模,文9)已知正实数x,y满足x2-xy+y2=1,则x+y的最大值为()A.1B.2C.3D.43.已知a0,b0,a+2b=2,则ba+1b的取值范围是()A.(0,+)B.2,+)C.2+1,+)D.22,+)5.设正实数x,y满足xy,x+2y=3,则1x-y+9x+5y的最小值为()A.83B.3C.3
2、2D.2336.(2020吉林联考,理5)若log2x+log4y=1,则x2+y的最小值为()A.2B.23C.4D.227.(2020贵州六盘水模拟,理4)已知x0,y0,且4x+y=xy,则x+y的最小值为()A.8B.9C.12D.168.(2020江苏,12)已知5x2y2+y4=1(x,yR),则x2+y2的最小值是.9.经过长期观测,某一公路段在交通繁忙的时段内,汽车的车流量(单位:千辆/时)与vv2-5v+900成正比,其中v(单位:千米/时)是汽车的平均速度.则该公路段在交通繁忙的时段内,汽车的平均速度v为时,车流量最大.10.(2020安徽合肥第二中学月考)已知a0,b0.
3、(1)若1a+4b=4,求ab的最小值;(2)若a+b=1,求1a+4b的最小值.综合提升组11.(2020新高考全国1,11改编)已知a0,b0,且a+b=1,则下列结论不成立的是()A.a2+b212B.2a-b12C.log2a+log2b-2D.a+b212.设a,b,c,d均为大于零的实数,且abcd=1,令m=a(b+c+d)+b(c+d)+cd,则a2+b2+m的最小值为()A.8B.4+23C.5+23D.4313.设x0,y0,且x+y+xy=2.(1)求x+y的取值范围;(2)求xy的取值范围.创新应用组14.(2020湖南常德一模,文15)已知在正项等比数列an中,存在两
4、项am,an,满足aman=2a1且a6=a5+2a4,则1m+4n的最小值是.15.(2020江苏昆山高级中学月考)已知2x+5y=8.(1)当x0,y0时,求xy的最大值;(2)当x-1,y-2时,若不等式10x+1+1y+2m2+4m恒成立,求实数m的取值范围.参考答案课时规范练33基本不等式及其应用1.D由a,b是正实数,不一定得到a+b2ab,如a=b=1.反之,由a+b2ab,不一定得到a,b是正实数,如a=1,b=0.故p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.故选D.2.B正实数x,y满足x2-xy+y2=1,(x+y)2=3xy+13x+y22+1,化为(x+y)24,可得x
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