【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练33基本不等式及其应用理新人教A版.pdf
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1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 33 基本不等式及其应用一、基础巩固组1.设 0ab,则下列不等式正确的是()A.ab B.abC.abD.a0,b0,a,b的等比中项是1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6 4.函数y=(x-1)的图象的最低点的坐标是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(1,1)D.(0,2)5.(2017 山东日照一模)已知圆x2+y2+4x-2y-1=0 上存在两点关于直线ax-2by+2=0(a0,b0)对称,则的最小值为()A.8 B.9 C.16 D.18 6.要制作一个容积为4 m3,高为 1 m 的无
2、盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20 元,侧面造价是每平方米10 元,则该容器的最低总造价是()A.80 元B.120 元C.160 元D.240 元7.若两个正实数x,y满足=1,并且x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-,-2)4,+)B.(-,-4 2,+)C.(-2,4)D.(-4,2)8.设x,yR,a1,b1,若ax=by=3,a+b=2,则的最大值为()A.2 B.C.1 D.9.若直线=1(a0,b0)过点(1,2),则 2a+b的最小值为.10.若直线ax+by-1=0(a0,b0)过曲线y=1+sin x(0 x0,y0,lg 2x+lg 8
3、y=lg 2,则的最小值是.15.如果a,b满足ab=a+b+3,那么ab的取值范围是.16.某工厂某种产品的年固定成本为250 万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)(单元:万元),当年产量不足80 千件时,C(x)=x2+10 x(单位:万元).当年产量不少于80 千件时,C(x)=51x+-1 450(单位:万元).每件商品售价为0.05 万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?导学号 21500549?三、创新应用组17.若正实数x,y满
4、足x+y+=5,则x+y的最大值是()A.2 B.3 C.4 D.5 18.(2017 山东德州一模,理 8)圆:x2+y2+2ax+a2-9=0 和圆:x2+y2-4by-1+4b2=0 有三条公切线,若aR,bR,且ab0,则的最小值为()A.1 B.3 C.4 D.5?导学号 21500550?试题、试卷、习题、复习、教案精选资料3课时规范练33基本不等式及其应用1.B0ab,a0,即a,D 错误,故选 B.2.C正数x,y满足=1,3x+4y=(3x+4y)=13+13+32=25,当且仅当x=2y=5 时等号成立.3x+4y的最小值是25.故选 C.3.B由题意知ab=1,则m=b+
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