【走向高考】2021届高三数学一轮基础巩固 第1章 第3节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”(含解析)北师大版.doc
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1、【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固 第1章 第3节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” 北师大版一、选择题1(文)(2014湖南高考改编)设命题p:任意xR,x210,则非p为()A存在x0R,x10B存在x0R,x10C任意x0R,x1y,则xy,则x2y2.在命题p且q;p或q;p且(非q);(非p)或q中,真命题是()ABCD答案C解析由不等式的性质可知,命题p是真命题,命题q为假命题,故p且q为假命题,p或q为真命题,非q为真命题,则p且(非q)为真命题,非p为假命题,则(非p)或q为假命题,所以选C.2(文)若p是真命题,q是假命题,则()Ap且q是真命题Bp或
2、q是假命题C非p是真命题D非q是真命题答案D解析根据命题真值表知,q是假命题,非q是真命题(理)命题p:x2y20;q:x2y20.下列命题为假命题的是()Ap或qBp且qCqD非p答案B解析命题p为假,命题q为真,故p且q为假3如果命题“非(p或q)”是假命题,则下列命题中正确的是()Ap、q均为真命题Bp、q中至少有一个为真命题Cp、q均为假命题Dp、q中至多有一个为真命题答案B解析“非(p或q)”是假命题,则命题“p或q”为真,所以p、q中至少有一个为真命题4(2013新课标)已知命题p:任意xR,2x3x;命题q:存在xR,x31x2,则下列命题中为真命题的是()Ap且qB非p且qCp
3、且非qD非p且非q答案B解析本题考查由“且”构成的复合命题的真假由函数y2x与y3x的图像可判断,当x3x,p为假,非p为真;由函数yx3与y1x2的图像可判断q为真命题,所以非p且q为真命题,选B.5(2014天津高考)已知命题p:任意x0,总有(x1)ex1,则非p为()A存在x00,使得(x01)ex01B存在x00,使得(x01)ex01C任意x0,总有(x1)ex1D任意x0,总有(x1)ex1答案B解析由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定为特称(存在性)命题,“”的否定为“”知选B.6下列各组命题中,满足“p或q为真”,且“非p为真”的是()Ap:0;q:0Bp:在ABC中
4、,若cos2Acos2B,则AB;q:ysinx在第一象限是增函数Cp:ab2(a,bR);q:不等式|x|x的解集为(,0)Dp:圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分;q:椭圆1的离心率为e答案C解析A中,p、q均为假,故“p或q为假”,排除A;B中,cos2Acos2B12sin2A12sin2Bsin2Asin2B0(sinAsinB)(sinAsinB)0AB0,故p为真,从而“非p”为假,排除B;C中,p为假,从而“非p”为真,q为真,从而“p或q”为真;D中,p为真,故非p为假二、填空题7(文)“若aM或aP,则aMP”的逆否命题是_答案若aMP,则aM且aP解析命题“若p
5、则q”的逆否命题是“若非q则非p”,本题中“aM或aP”的否定是“aM且aP”(理)命题“如果(y1)20,则x2且y1”的逆否命题为_答案如果x2或y1,则(y1)208命题p:21,2,3,q:21,2,3,则对复合命题的下述判断:p或q为真;p或q为假;p且q为真;p且q为假;非p为真;非q为假其中判断正确的序号是_(填上你认为正确的所有序号)答案解析p:21,2,3,q:21,2,3,p假q真,故正确9(文)命题“存在xR,2x23ax90,如果命题非p是真命题,那么实数a的取值范围是_答案a解析因为命题非p是真命题,所以命题p是假命题,而当命题p是真命题时,就是不等式ax22x30对
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