2021_2021学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.1第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征练习含解析新人教A版必修第二册.doc
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1、第八章8.1第1课时A级基础过关练1(2020年拉萨期末)下列几何体中是棱柱的有()A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】根据棱柱的定义可知只有是棱柱故选C2(多选)下列命题中错误的是()A有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱C用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱【答案】ACD【解析】在A中,如图的几何体,有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体不是棱柱,故A错误;在B中,由棱柱的定义知B正确;在C中,用一个平行于底面的
2、平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,故C错误;在D中,如图的几何体,有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体不是棱柱,故D错误故选ACD3如图所示,在三棱台ABC-ABC中,截去三棱锥A-ABC,则剩余部分是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱D组合体【答案】B【解析】余下部分是四棱锥A-BCCB.4下列三种叙述,正确的有()用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个B1个C2个D3个【答案】A【解析】中的平面不一定平行于底面,故错;可用如图的反例检验,故错故
3、选A5下列图形中,不能折成三棱柱的是()【答案】C【解析】C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱,其余均能折成三棱柱6四棱柱有_条侧棱,_个顶点【答案】48【解析】四棱柱有4条侧棱,8个顶点(可以结合正方体观察求得)7对如图所示的几何体描述正确的是_(写出正确结论的序号)这是一个六面体;这是一个四棱台;这是一个四棱柱;此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到;此几何体可由四棱柱截去一个小三棱柱而得到【答案】【解析】在中,这个几何体有六个面,这是个六面体,故正确;在中,这个几何体的侧棱延长后不能交于同一点,所以这不是个四棱台,故错误;在中,如果把这个几何体的正面或背面作为底面就会发现这是一个
4、四棱柱,故正确;在中,如图1所示,此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到,故正确;在中,如图2所示,此几何体可由四棱柱截去一个小三棱柱而得到,故正确故选.图1图28如图,M是棱长为2 cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_cm.【答案】【解析】由题意,若以BC为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm,3 cm,故两点之间的距离是 cm.若以BB1为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4,故两点之间的距离是 cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.9如图
5、,在边长为2a的正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A,B,C重合,重合后记为点P.(1)折起后形成的几何体是什么几何体?(2)这个几何体共有几个面,每个面的三角形有何特点?(3)每个面的三角形面积为多少?解:(1)如图,折起后的几何体是三棱锥(2)这个几何体共有4个面,其中DEF为等腰三角形,PEF为等腰直角三角形,DPE和DPF均为直角三角形(3)SPEFa2,SDPFSDPE2aaa2,SDEFS正方形ABCDSPEFSDPFSDPE(2a)2a2a2a2a2.10如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,则
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