2021年全国高考数学第二轮复习 专题七 概率与统计第1讲 计数原理、二项式定理 理.doc
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1、专题七概率与统计第1讲计数原理、二项式定理真题试做1(2012浙江高考,理6)若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()A60种 B63种 C65种 D66种2(2012重庆高考,理4)的展开式中常数项为()A B C D1053(2012浙江高考,理14)若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5,其中a0,a1,a2,a5为实数,则a3_.4(2012广东高考,理10)的展开式中x3的系数为_(用数字作答)考向分析高考中对本讲注重基础知识和基本解题方法、规律的考查,伴随运算能力的考查,基本都为中等难度试题预测下一步
2、对排列组合会更加注重分类、分步计数原理的考查,因此要注重与概率的联系,加强对本讲知识的理解深度;二项式定理的应用可能会对x的n次多项式(1ax)n的考查升温,尤其是利用(1ax)n的展开式会考查赋值思想热点例析热点一分类加法和分步乘法计数原理【例】方程ayb2x2c中的a,b,c3,2,0,1,2,3,且a,b,c互不相同在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有()A60条 B62条C71条 D80条规律方法“分类”与“分步”的区别:关键是看事件的完成情况,如果每种方法都能将事件完成是分类;如果必须要连续若干步才能将事件完成是分步,分类要用分类加法计数原理将种数相加;分步要用分步乘法计数
3、原理将种数相乘变式训练1从A,B,C,D,E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中A不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为()A24 B48C72 D120热点二求展开式中的指定项【例】在的二项展开式中,常数项等于_规律方法运用二项式定理一定要牢记通项Tr1Canrbr,其中nN*,rN,rn.注意与(ba)n的展开式虽然相同,但其展开式中的某一项是不相同的,所以一定要注意顺序问题变式训练2若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_热点三求展开式中的各项系数的和【例】若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3
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