北师大版九年级数学下册第二章2.4《二次函数的应用》同步练习题(共6份).doc
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1、二次函数的应用分层练习 基础题1把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形的一边长为x(cm),它的面积为y(cm2),则y与x之间的函数关系式为()Ay= -x2+50x By=x2-50x Cy= -x2+25x Dy= -2x2+252教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m) 之间的关系为y=(x4)2+3,由此可知铅球能到达的最大高度()A10m B3m C4m D2m或10m3烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=2t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为()A3s
2、B4s C5s D10s4某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是()Ay=xa By=a(x1) Cy=a(1x) Dy=a(1x)5某体育用品商店购进一批滑板,每块滑板利润为30元,一星期可卖出80块商家决定降价促销,根据市场调查,每降价1元,则一星期可多卖出4块设每块滑板降价x元,商店一星期销售这种滑板的利润是y元,则y与x之间的函数表达式为 6飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行的时间x(单位:s)的函数解析式是y=1.2x2+48x,则飞机着陆后滑行m后才能停下来7正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y
3、与x的函数关系式为 8从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)的函数关系式是h=9.8t4.9t2若小球的高度为4.9米,则小球的运动时间为9如图,甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行(1)多长时间后,两船相距15海里?(2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少?10某百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装每天可售出20件,每件盈利40元,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每件童装每降价1元,日销售量将增加2件(1)当每件童装降价多少元时,一天的盈利最多?(2
4、)若商场要求一天的盈利为1200元,同时又使顾客得到实惠,每件童装降价多少元? 能力题1某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为()A60元 B70元 C80元 D90元2小明以二次函数y=2x24x+8的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE为()A14 B11 C6 D33如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同间隔0.2米用5根立
5、柱加固,拱高OC为0.36米,则立柱EF的长为()A0.4米B0.16米C0.2米D0.24米4如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当P与x轴相切时,圆心P的坐标为_5某司机驾车行驶在公路上,突然发现正前方有一行人,他迅速采取紧急刹车制动已知,汽车刹车后行驶距离S(m)与行驶时间t(s)之间的函数关系式为S=5t2+20t,则这个行人至少在米以外,司机刹车后才不会撞到行人6如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的
6、距离为_7甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球,已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,甲在离地面1米的C处发出一球,乙在离地面1.5米的D处成功击球,球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米,现以A为原点,直线AB为x轴,建立平面直角坐标系(如图所示)求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度8某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%经试销发现,销售量P(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系,当销售单价为65元时销售量为55件,当销售单价为75元时销售量为45件(1)求P与x的函数关系式;(2)若该商场获得
7、利润为y元,试写出利润y与销售单价x之间的关系式;(3)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? 提升题1某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100(利润=售价-制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?2抛物线y=x22x15,y=4x23,交于A、B点(A在B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的
8、对称轴上的某点E再到达x轴上的某点F,最后运动到点B若使点P动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为()A10 B7 C5 D83把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是cm24某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图)已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m25某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售
9、价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1x15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?时间x(天) 1x9 9x15 x15售价(元/斤) 第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量(斤) 803x120x 储存和损耗费用(元) 40+3x3x264x+400(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?6每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费
10、用是0.7元/千克,假设不计其他费用(1)水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本?(2)在销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量m(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足关系:m= -10x+120,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数的应用同步练习 选择题1、在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm2,那么y关于x的函数是()Ay=(60+2x)(40+2x)By=(60+x)(40+x)
11、Cy=(60+2x)(40+x)Dy=(60+x)(40+2x)2、一台机器原价50万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,则y与x的函数关系式为()Ay=50(1x)2 By=50(12x) Cy=50x2 Dy=50(1+x)3、某鞋帽专卖店销售一种绒帽,若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=x2+70x800,要想获得最大利润,则销售单价为()A30元 B35元 C40元 D45元4、如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为可能的值是()A4 B C2 D85、周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩
12、形窗柜,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )mA B C4 D 6、如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6sB4sC3sD2s7、如图,二次函数y= -x2-2x的图象与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足SAOP=3,则点P的坐标是()A(-3,-3)B(1,-3) C(-3,-3)或(-3,1)D(-3,-3)或(1,-3)8、向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)、若此炮弹在第7秒与
13、第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒9、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价()A5元B10元C15元D20元10、如图,正方形ABCD的边长为1,E、F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合),不管E、F怎样动,始终保持AEEF设BE=x,DF=y,则y是x的函数,函数关系式是()Ay=x+1By=x-1Cy=x2-x+1Dy=x2-x-111、如图所示,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为y= -x
14、2,当水位线在AB位置时,水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为()A3m B m C m D9 m12、如图,隧道的截面是抛物线,可以用y= 表示,该隧道内设双行道,限高为3m,那么每条行道宽是()A不大于4mB恰好4mC不小于4mD大于4m,小于8m13、如图,一边靠校园围墙,其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD面积最大,则x的长为()A10米B15米C20米D25米14、周长是4m的矩形,它的面积S(m2)与一边长x(m)的函数图象大致是()A BC D15、小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的
15、一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是()A3.5m B4m C4.5m D4.6m 填空题16、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长20m,当矩形的长、宽各取某个特定的值时,菜园的面积最大,这个最大面积是m217、如图,利用成直角的墙角(墙足够长),用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园的面积S(m2)与它一边长a(m)的函数关系式是,面积S的最大值是18、如图,已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y(厘米2)与时
16、间t(秒)之间的函数关系式为_19、如图,点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上,点B1、B2、B3、Bn在y轴上,若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点),则A2015B2014B2015的腰长=_20、如图,在ABC中,B=90,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过_秒,四边形APQC的面积最小 解答题21、扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为
17、18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?22、某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元用同样工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次产量将减少3件如果获利润最大的产品是第k档次(最低档次为第一档次,档次依次随质量增加),那么k等于()A5 B7 C9 D1023、夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内(含10天)完成任务为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量达到50台后,每
18、多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台成本就增加20元(1)设第x天生产空调y台,直接写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)为2000元,订购价格为每台2920元,设第x天的利润为W元,试求W与x之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少24、某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图:(1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价
19、x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?25、已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,OAB是等腰直角三角形(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)若P点是抛物线上的动点,且在第一象限,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标和PAB的最大面积;若没有,请说明理由【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数的应用(1)同步练习1一、选择题:1二次函数yax2bx
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- 二次函数的应用 北师大 九年级 数学 下册 第二 2.4 二次 函数 应用 同步 练习题
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