北师大版九年级数学下册第二章2.3《确定二次函数的表达式》同步练习题(共6份).doc
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1、确定二次函数的表达式同步练习31二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac,且x=0时y=-4则抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=_3将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是_4已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_5用配方法把二次函数yl+2xx2化为ya(xh)2+k的形式,作出它的草图,回答下列问题(1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?(3)当x取何值时,y的值大于0?11观察下面的表格: x012 ax22ax2+bx+c46 (1)求a,b,
2、c的值,并在表格内的空格中填上正确的数; (2)求二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴12某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:年 度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本,(万元件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;(2)按照这种变化规律,若2005年已投人技改资金5万元预计生产成本每件比2004年降低多少万元?如果打算在2005年把每件产
3、品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到0.01万元)?【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 确定二次函数的表达式习题一、选择题1函数yx22x1写成ya(xh)2k的形式是( )Ay(x1)22By(x1)2Cy(x1)23Dy(x2)212二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac,且x=0时y=-4则( ) Ay最大=-4 By最小=-4 Cy最大=-3 Dy最小=3二、填空题3已知抛物线yax2bxc的图象顶点为(2,3),且过(1,5),则抛物线的表达式为_4已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足
4、条件的二次函数的表达式_三、解答题5根据已知条件确定二次函数的表达式(1)图象的顶点为(2,3),且经过点(3,6);(2)图象经过点(1,0),(3,0)和(0,9);(3)图象经过点(1,0),(0,-3),且对称轴是直线x2 6请写出一个二次函数,此二次函数具备顶点在x轴上,且过点(0,1)两个条件,并说明你的理由7把8米长的钢筋,焊成一个如图6所示的框架,使其下部为矩形,上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式. 图68有这样一道题:“已知二次函数yax2bxc图象过P(1,4),且有c3a,求证这个二次函数的图象必过定点A(1,0)”
5、题中“”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗?若能,请求出;若不能,请说明理由(2)请你根据已有信息,在原题“”处添上一个适当的条件,把原题补充完整9抛物线与x轴的交点是A(2,0),B(1,0),且经过点C(2,8)(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标10如图是抛物线拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽4米,若洪水到来时,水位以每小时0.25米速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶? 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 二次函数分层练习 基础题1二
6、次函数的部分图象如图所示,对称轴是x=1,则这个二次函数的表达式为()Ay=x2+2x+3 By=x2+2x+3 Cy=x2+2x3 Dy=x22x+32已知抛物线过A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,且BC=3,则这条抛物线的解析式为 ( ) Ay=x2+2x+3 Byx22x3 Cy=x2+2x3或yx2+2x+3 Dy=x2+2x+3或yx22x33一个二次函数的图象的顶点坐标为(3,1),与y轴的交点(0,4),这个二次函数的解析式是()Ay=x22x+4 By=x2+2x4 Cy=(x+3)21 Dy=x2+6x124当2x1时,二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值4
7、,则实数m的值为()A 2 B 或 C 2或 D 2或或5将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是_6抛物线与x轴交于点(1,0),(3,0),则该抛物线可设为 7将二次函数y=x24x+5化成y=a(x+h)2+k的形式为 8已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 9用配方法把二次函数yl+2xx2化为ya(xh)2+k的形式,作出它的草图,回答下列问题 (1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大?(3)当x取何值时,y的值大于0?10已知二次函数的
8、图象经过点(0,3)、(3,0)、(2,5)(1)试确定此二次函数的解析式;(2)请你判断点P(2,3)是否在这个二次函数的图象上? 能力题1已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),G(4,2),H(3,1)四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为()AE,F BE,G CE,H DF,G2二次函数的图象如图所示,则其解析式是()Ay=x2+2x+3 By=x22x3 Cy=x22x+3 Dy=x22x33一个二次函数,当x=0时,y=5;当x=1时,y=4;当x=2时,y=5,则这个二次函数的关系式是()Ay=4x2+3x5 By=2x2+x+5 Cy=2x2x+5 Dy
9、=2x2+x54已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,1 ),那么这个二次函数的解析式可以是 (只需写一个)5已知某抛物线的顶点坐标为(2,1),且与y轴相交于点(0,4),这个抛物线所表示的二次函数的表达式是 6如图,四边形ABCD是矩形,A、B两点在x轴的正半轴上,C、D两点在抛物线y=x2+6x上设OA=m(0m3),矩形ABCD的周长为l,则l与m的函数解析式为7已知一个二次函数的图象经过A(0,3),B(1,0),C(m,2m+3),D(1,2)四点,求这个函数解析式以及点C的坐标8下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:x210123x2+bx+c5nc2310(
10、1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;(2)设y=x2+bx+c,直接写出0x2时y的最大值 提升题1一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(1,3),则该抛物线的解析式为()Ay=2(x1)2+3 By=2(x+1)2+3 Cy=(2x+1)2+3 Dy=(2x1)2+32当k取任意实数时,抛物线y=9(xk)23k2的顶点所在的曲线的解析式是()Ay=3x2By=9x2Cy=3x2Dy=9x23抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点A(1,3)、B(3,3)、C(1,5),顶点为M点在抛物线上是找一点P使POM=90,则P点的坐标 4如图,直线y=x+2与x轴交
11、于点A,与y轴交于点B,ABBC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点,且经过点B,则这条抛物线的关系式为 5如图在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,2),点B在第一象限,且OBOA,OB=2OA,求经过A、B、O三点的二次函数解析式6如图,直线y=x+2过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2交于B,C两点,点B坐标为(1,1)(1)求抛物线的函数表达式;(2)连结OC,求出AOC的面积【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】 确定二次函数的表达式同步练习 选择题1已知某二次函数,当x1时,y随x的增大而减小;当
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- 确定二次函数的表达式 北师大 九年级 数学 下册 第二 2.3 确定 二次 函数 表达式 同步 练习题
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