2022高考数学一轮复习课时规范练14导数的概念及运算文含解析新人教A版.docx
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1、课时规范练14导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)在x=x0处的导数为f(x0),则limx0f(x0-mx)-f(x0)x等于()A.mf(x0)B.-mf(x0)C.-1mf(x0)D.1mf(x0)2.函数f(x)=(2ex)2+sin x的导数是()A.f(x)=4ex+cos xB.f(x)=4ex-cos xC.f(x)=8e2x+cos xD.f(x)=8e2x-cos x3.若f(x0)=-3,则limh0f(x0+h)-f(x0-h)h=()A.-3B.-6C.-9D.-124.设函数f(x)=ax3+1.若f(1)=3,则a的值为()A.0B.1C.2D.45.(
2、2020陕西西安中学八模,理5)已知函数f(x)=x2ln x+1-f(1)x,则函数f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线斜率为()A.12B.-12C.12-3eD.3e-126.设函数f(x)在R上可导,f(x)=x2f(1)-2x+1,则f(a2-a+2)与f(1)的大小关系是()A.f(a2-a+2)f(1)B.f(a2-a+2)=f(1)C.f(a2-a+2)f(1)D.不确定7.(2019全国3,文7,理6)已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-18.(2
3、020北京二中月考,5)直线y=kx-1与曲线y=ln x相切,则实数k=()A.-1B.1C.2D.e9.(2020河北唐山一模,文14)曲线f(x)=ex+2sin x-1在点(0,f(0)处的切线方程为.10.(2020山东德州二模,14)已知f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=ln x-3x,则曲线y=f(x)在点(-1,-3)处的切线与两坐标轴围成图形的面积等于()A.1B.34C.14D.1214.(2020广东茂名一模,理15)P为曲线y=2x2+ln(4x+1)x-14图象上的一个动点,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则当取最小值时x的值为.15.若直线y=kx+b是曲线y=l
4、n x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.创新应用组16.(2020江西上饶三模,文12)已知曲线f(x)=ex+1与曲线g(x)=e24(x2+2x+1)有公切线l:y=kx+b,设直线l与x轴交于点P(x0,0),则x0的值为()A.1B.0C.eD.-e17.(2020北京海淀期中,15)唐代李皋发明了“桨轮船”,这种船是原始形态的轮船,是近代明轮航行模式之先导.如图,某桨轮船的轮子的半径为3 m,它以1 rad/s的角速度逆时针旋转.轮子外边沿有一点P,点P到船底的距离是H(单位:m),轮子旋转时间为t(单位:s).当t=0时,点P在轮子的最高点处.当点P第一次入水时
5、,t=;当t=t0时,函数H(t)的瞬时变化率取得最大值,则t0的最小值是.参考答案课时规范练14导数的概念及运算1.B因为函数f(x)在x=x0处的导数为f(x0),所以limx0f(x0-mx)-f(x0)x=-mlim-mx0f(x0-mx)-f(x0)-mx=-mf(x0).故选B.2.C因为f(x)=(2ex)2+sinx=4e2x2+sinx,所以f(x)=(4e2x2)+(sinx)=8e2x+cosx.故选C.3.Bf(x0)=-3,则limh0f(x0+h)-f(x0-h)h=limh0f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)h=limh0f(x0+h)-f(x
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