精品试卷沪科版九年级数学下册第24章圆章节练习试题(无超纲).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆章节练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A,B,在小路l上有一座亭子P A,P分别位于B的西
2、北方向和东北方向,如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目,计划挖一个圆形人工湖,综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素,需将碑刻A,B原址保留在湖岸(近似看成圆周)上,且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后,亭子P到湖岸的最短距离是( )A20 mB20mC(20 - 20)mD(40 - 20)m2、如图,DC是O的直径,弦ABCD于M,则下列结论不一定成立的是()AAM=BMBCM=DMCD3、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则其侧面积为( )cmA3B6C12D184、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD5、点P(3,1)关于原点对称的点的坐
3、标是( )A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)6、如图,四边形ABCD内接于O,若ADC=130,则AOC的度数为( )A25B80C130D1007、在ABC中,点O为AB中点以点C为圆心,CO长为半径作C,则C 与AB的位置关系是( )A相交B相切C相离D不确定8、如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C为O上一点,若ACB70,则P的度数为( ) A70B50C20D409、下列各点中,关于原点对称的两个点是()A(5,0)与(0,5)B(0,2)与(2,0)C(2,1)与(2,1)D(2,1)与(2,1)10、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃
4、杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,那么玻璃杯的杯口外沿半径为()A5厘米B4厘米C厘米D厘米第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是_ 2、一块直角三角板的30角的顶点A落在上,两边分别交于B、C两点,若弦BC长为4,则的半径为_3、到点的距离等于8厘米的点的轨迹是_4、如图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一点已知点,为的外接圆(1)点M的纵坐标为_;(2)当最大时,点P的坐标为_5、如图,在中,分
5、别以、边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”当,时,则阴影部分的面积为_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,AB为O的切线,B为切点,过点B作BCOA,垂足为点E,交O于点C,连接CO并延长CO与AB的延长线交于点D,连接AC(1)求证:AC为O的切线;(2)若O半径为2,OD4求线段AD的长2、如图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成,图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”,它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成,赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明,是中国古代数学的一项重要成就,请根据下列要求解答问题(1)图1中的“弦图”
6、的四个直角三角形组成的图形是 对称图形(填“轴”或“中心”)(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在图2,3的方格纸中设计另外两个不同的图案,画图要求:每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠,不必涂阴影;图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形;图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形,又是中心对称图形3、综合与实践“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具三分角器图1是它的示意图,其中与半圆的直径在同一直线上,且的长度与半圆的半径相
7、等;与垂直于点,足够长使用方法如图2所示,若要把三等分,只需适当放置三分角器,使经过的顶点,点落在边上,半圆与另一边恰好相切,切点为,则,就把三等分了为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明独立思考:(1)如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整已知:如图2,点,在同一直线上,垂足为点,_,切半圆于求证:_探究解决:(2)请完成证明过程应用实践:(3)若半圆的直径为,求的长度4、已知:如图,ABC为锐角三角形,ABAC 求作:一点P,使得APCBAC作法:以点A为圆心, AB长为半径画圆;以点B为圆心,BC长为半径画弧,交A于点C,D两点;连接DA并延长交A于点P点P即为所求(1)使
8、用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明证明:连接PC,BDABAC,点C在A上BCBD,_BACCAD 点D,P在A上,CPDCAD(_) (填推理的依据)APCBAC5、在所给的的正方形网格中,按下列要求操作:(单位正方形的边长为1)(1)请在第二象限内的格点上找一点,使是以为底的等腰三角形,且腰长是无理数,求点的坐标;(2)画出以点为中心,旋转180后的,并求的面积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据人工湖面积尽量小,故圆以AB为直径构造,设圆心为O,当O,P共线时,距离最短,计算即可【详解】人工湖面积尽量小,圆以AB为直径构造,设圆心为O,过点B作BC ,
9、垂足为C,A,P分别位于B的西北方向和东北方向,ABC=PBC=BOC=BPC=45,OC=CB=CP=20,OP=40,OB=,最小的距离PE=PO-OE=40 - 20(m),故选D【点睛】本题考查了圆的基本性质,方位角的意义,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,熟练掌握圆中点圆的最小距离是解题的关键2、B【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得【详解】解:弦ABCD,CD过圆心O,AM=BM,即选项A、C、D选项说法正确,不符合题意,当根据已知条件得CM和DM不一定相等,故选B【点睛】本题考查了垂径定理,解题的关键是掌握垂径定理3、B【分析
10、】利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解:它的侧面展开图的面积2236(cm2)故选:B【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长4、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解:A. 是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故该选项正确,符合题意;C. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;D. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正
11、确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键5、C【分析】据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),然后直接作答即可【详解】解:根据中心对称的性质,可知:点P(3,1)关于原点O中心对称的点的坐标为(3,1)故选:C【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标的关系,是需要熟记的基本问题,记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形6、D【分析】根据圆内接四边形的性质求出B的度数,根据圆周角定理计算即
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