精品试题沪科版九年级数学下册第24章圆专题练习试题(无超纲).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图图案中,不是中心对称图形的是( )ABCD2、如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,PA4,则PB的长度为(
2、)A3B4C5D63、如图,点A,B,C均在O上,连接OA,OB,AC,BC,如果OAOB,那么C的度数为( )A22.5B45C90D67.54、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5、如图,PA是的切线,切点为A,PO的延长线交于点B,若,则的度数为( )A20B25C30D406、如图,CD是的高,按以下步骤作图:(1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于G、H两点(2)作直线GH交AB于点E(3)在直线GH上截取(4)以点F为圆心,AF长为半径画圆交CD于点P则下列说法错误的是( ) ABCD7、下列叙述正确的有( )个.(1)随着的增大而增大;
3、(2)如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;(3)斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;(4)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;(5)以为三边长度的三角形,不是直角三角形A0B1C2D38、在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD9、如图,在中,将绕原点O逆时针旋转90,则旋转后点A的对应点的坐标是( )ABCD10、如图,在RtABC中,ABC90,AB6,BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC,点B恰好落在AC边上,则CC()A10B2C2D4第卷(非选择题 70分)二、填空题(5
4、小题,每小题4分,共计20分)1、为了落实“双减”政策,朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课如图,在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒,其中有两个圆的半径分别约为60cm和180 cm,小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界,则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为_cm2、如图,在平面直角坐标系中,点N是直线上动点,M是上动点,若点C的坐标为,且与y轴相切,则长度的最小值为_3、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径,那么此扇形叫做“完美扇形”已知某个“完美扇形”的周长等于6,那么这个扇形的面积等于_4、如图,以面积为20cm2的RtABC的斜边AB为直径作O,AC
5、B的平分线交O于点D,若,则ACBC_5、如图,已知,在中,将绕点A逆时针旋转一个角至位置,连接BD,CE交于点F(I)求证:;(2)若四边形ABFE为菱形,求的值;(3)在(2)的条件下,若,直接写出CF的值三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在RtABC中,B90,BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的O经过点D(1)求证:BC是O的切线;(2)若点F是劣弧AD的中点,且CE3,试求阴影部分的面积2、如图1,BC是O的直径,点A,P在O上,且分别位于BC的两侧(点A、P均不与点B、C重合),过点A 作AQAP,交PC 的延长线于点Q,AQ交O于点D
6、,已知AB3,AC4(1)求证:APQABC(2)如图2,当点C为的中点时,求AP的长(3)连结AO,OD,当PAC与AOD的一个内角相等时,求所有满足条件的AP的长3、在平面直角坐标系xOy中,的半径为2点P,Q为外两点,给出如下定义:若上存在点M,N,使得P,Q,M,N为顶点的四边形为矩形,则称点P,Q是的“成对关联点”(1)如图,点A,B,C,D横、纵坐标都是整数在点B,C,D中,与点A组成的“成对关联点”的点是_;(2)点在第一象限,点F与点E关于x轴对称若点E,F是的“成对关联点”,直接写出t的取值范围;(3)点G在y轴上若直线上存在点H,使得点G,H是的“成对关联点”,直接写出点G
7、的纵坐标的取值范围4、如图1,在中,点D为AB边上一点(1)若,则_;(2)如图2,将线段CD绕着点C逆时针旋转90得到线段CE,连接AE,求证:;(3)如图3,过点A作直线CD的垂线AF,垂足为F,连接BF直接写出BF的最小值5、如图,在ABC中,C90,点O为边BC上一点以O为圆心,OC为半径的O与边AB相切于点D(1)尺规作图:画出O,并标出点D(不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)所作的图中,连接CD,若CDBD,且AC6求劣弧的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对
8、称图形,这个点叫做对称中心求解【详解】解:A、是中心对称图形,故A选项不合题意;B、是中心对称图形,故B选项不合题意;C、不是中心对称图形,故C选项符合题意;D、是中心对称图形,故D选项不合题意;故选:C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识,解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180后重合2、B【分析】由切线的性质可推出,再根据直角三角形全等的判定条件“HL”,即可证明,即得出【详解】PA,PB是O的切线,A,B为切点,在和中,故选:B【点睛】本题考查切线的性质,三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键3、B【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的
9、一半即可得【详解】解:,故选:B【点睛】题目主要考查圆周角定理,准确理解,熟练运用圆周角定理是解题关键4、B【详解】解:A是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意;B既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合题意故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,
10、中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5、B【分析】连接OA,如图,根据切线的性质得PAO=90,再利用互余计算出AOP=50,然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算B的度数【详解】解:连接OA,如图,PA是O的切线,OAAP,PAO=90,P=40,AOP=50,OA=OB,B=OAB,AOP=B+OAB,B=AOP=50=25故选:B【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系6、C【分析】连接AF、BF,由作法可知,FE垂直平分AB,再根据可得AFE=45,进而得出AFB90,根据等腰直角三角形
11、和圆周角定理可判断哪个结论正确【详解】解:连接AF、BF,由作法可知,FE垂直平分AB,故A正确;CD是的高,故B正确;,故C错误;,AFE=45,同理可得BFE=45,AFB90,故D正确;故选:C【点睛】本题考查了作垂直平分线和圆周角定理,解题关键是明确作图步骤,熟练运用垂直平分线的性质和圆周角定理进行推理证明7、D【分析】根据反比例函数的性质,得当或者时,随着的增大而增大;根据直径所对圆周角为直角的性质,得斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;根据垂直平分线的性质,得三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;根据勾股定理逆定理、完全平方公式的性质计算,可
12、判断直角三角形,即可完成求解【详解】当或者时,随着的增大而增大,故(1)不正确;如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;,故(2)正确;圆的直径所对的圆周角为直角斜边为的直角三角形顶点A的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆,故(3)正确;三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等,故(4)正确;以为三边长度的三角形,是直角三角形,故(5)错误;故选:D【点睛】本题考查了三角形、垂直平分线、反比例函数、圆、勾股定理逆定理的知识;解题的关键是熟练掌握反比例函数、垂直平分线、圆周角、勾股定理逆定理的性质,从而完成求解8、B【分析】根据中心对称图形与轴
13、对称图形的定义解答即可.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B既是中心对称图形又是轴对称图形,符合题意;C. 是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D. 既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,不符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查的是中心对称图形与轴对称图形的定义.一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫作轴对称图形;把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形与另一个图形重合叫作中心对称图形.9、C【分析】过点A作ACx轴于点C,设 ,则 ,根据勾股定理,可得,从而得到 ,进而得到 ,可得到点 ,再根据旋转的性质,即可求解【详解】解:如图
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