2016年秋高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质第2课时对数函数性质的应用习题新人教A版必修1.doc
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1、第二章 基本初等函数()2.2.2 对数函数及其性质 第2课时 对数函数性质的应用习题 新人教A版必修1一、选择题1下列函数在其定义域内为偶函数的是()Ay2xBy2xCylog2xDyx2答案D2函数y|lg(x1)|的图象是()答案A解析函数y|lg(x1)|的图象过点(0,0),且函数值非负,故选A.3设alog54,b(log53)2,clog45,则()AacbBbcaCabcDbac答案D解析alog541,log53log541,b(log53)21,故baf()f(2)Bf()f()f(2)f()Df(2)f()f()答案B解析由函数ylog3x的图象知,图象呈上升趋势,即随x
2、的增大,函数值y在增大,故f()f()bcBbacCcabDbca答案A解析alog3log331,0blog76log771,clog20.8bc.6设a2,b,c()0.3,则()AacbBabcCbcaDbac答案A解析210,1,0()0.3()01,acb,故选A.二、填空题7求下列各式中a的取值范围:(1)loga3loga,则a_;(2)log5log5a,则a_.答案(1)(1,)(2)(,)8函数f(x)lgx2的单调减区间为_.答案(,0)解析设f(x)lgt,tx2,由复合函数性质得f(x)lgx2减区间即为tx2的减区间(,0)三、解答题9已知f(x)loga(1x)l
3、oga(x3),(a0且a1).(1)求函数f(x)的定义域,值域;(2)若函数f(x)有最小值为2,求a的值解析(1)定义域为x|3x1f(x)loga(x22x3),令tx22x3(x1)24,x(3,1),t(0,4f(t)logat,t(0,4当0a1时,yminf(4)loga4,值域为loga4,)当a1时,值域为(,loga4(2)ymin2,由(1)得得a.10已知函数f(x)log2(2x2).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的值域解析(1)因为2x20对任意xR都成立,所以函数f(x)log2(2x2)的定义域是R.因为f(x)log22(x)2log2(2
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