小学数学路程问题.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除小学数学路程问题1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。2、常用公式:1)速度时间=路程;路程速度=时间;路程时间=速度;2)速度和时间=路程和;3)速度差时间=路程差。3、常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比。4、行程问题的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度水流速度。 解题关系式: 同时同地相背而行:路程=速度和时间。 同时相向而行:路程=速度和相遇时间 同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。
2、 同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差时间练习:1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇?3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米?4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少?5.两辆摩托车分别从相距440千米的
3、两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米?6.甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里?7.甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米?8.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相
4、遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.9:甲港和乙港相距662千米,上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港,中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港,到16点两艇相遇,“寒山”号每小时行54千米,“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米?(用两种方法解)10: 甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少?11甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,经过8小时后相遇,乙客车每小时行多少千米?12.一条环形跑道长400米,甲骑
5、自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟跑250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?13.甲、乙、丙三个车站在同一公路上,乙站距甲、丙两站距离相等,小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继续前进,小明走到丙站后立即返回,经过乙站后450米又追上小强,问:甲、丙两站距离多远?14:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?15.小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步。当两人相距1700步时,出发了
6、多少分钟?16.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米?17. 绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟;小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问:两人出发多少时间第一次相遇?18、体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇?19甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两
7、人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?20.甲乙丙3人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米。如果三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?21.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走,甲每小时行5千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,以后每行1小时都比前1小时多行1千米,问:经过多长时间乙追上甲?23.当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?25、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分钟,出发后45分钟追上丙
8、;甲比乙晚出发15分钟,出发后1小时追上丙,那么,甲出发后多长时间追上乙?26、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。27、汽车从A地开往B地,如果速度比预定的每小时慢千米,到达时间将比预定的晚八分之一,如果速度比预定的增加三分之一,到达时间将比预定早小时,求A,B两间的路程?28、从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每小时20千米,下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时,从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米?29、甲、乙
9、两人赛车,第一分钟甲的速度为每秒6.6米,乙速度为每秒2.9米,以后,甲每分钟速度是自己前一分钟的2倍,乙每分钟速度是自己前一分钟的3倍,问:出发后多长时间乙追上甲?30、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲乙两车的速度之比为5:4。相遇后甲乙两车按原速度继续前行。当甲车到达B地时,乙车离A地还有60千米。求相遇后乙车又行了多少千米?31、甲乙从AB两地相向而行,相遇后,各自行5分钟,乙到A,甲却超过全程的20%,从出发到相遇用了多少分钟?32、甲乙二人从AB两点匀速相向而行,在距A点40米处相遇,继续前行各自到达终点后返回行走,在距B点15米处又相遇,问AB两点间距离为多少33、小轿车,大客
10、车8时同时从县城出发到华山景区,小轿车每小时行80千米,大客车每小时行70千米,途中因故障修车用去2小时,结果小轿车不大客车晚一小时到达目的地,两地间的路程时多少千米?34、小东以每分钟60米的速度从家出发去学校上学。走了4分钟后,他发现这样走下去,要迟到5分钟,于是就加快速度,以每分钟80米的速度行走,结果提前2分钟到达学校。小东的家离学校多远?35、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行 28 千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时,已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米?36、快车和慢车同时从甲地开往乙地,当快车行完 全程的时75,慢车正好到达中点。
11、当快车到到达乙地时,慢车距乙地72千米。甲乙两地相距多少米?37、客车和货车从甲乙两地相对开出,客车每小时行30千米,火车每小时行全程的1/8,当客车距乙地150千米时,货车距甲地120千米。问两地相距多少千米?38、甲乙两车从相距340千米的A,B两城相向而行,甲车上午8时从A地出发,乙车上午8时30分从B站出发,甲车每小时行30千米,乙车每小时行35千米.两车相遇时是几时几分?39、从甲地到乙地大车要行6小时,小车要行4小时,两车同时从两地相向而行,在离中点36千米处相遇,求甲乙距离?40、A、B两人分别从甲村、乙村相对而行,第一次相遇在距甲村2.8千米处,第二次相遇在距甲村2.4千米处,
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