人教版八年级上册数学 13.1.2 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 教案1.doc
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1、131.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定1掌握线段垂直平分线的性质(重点)2探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的问题(难点)一、情境导入如图所示,有一块三角形田地,ABAC10m,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得BDC的周长为17m,你能帮测量人员计算BC的长吗?二、合作探究探究点一:线段垂直平分线的性质【类型一】 应用线段垂直平分线的性质求线段的长 如图,在ABC中,ABAC20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若DBC的周长为35cm,则BC的长为()A5cmB10cmC15cmD17.5cm解析:DBC的周长B
2、CBDCD35cm,又DE垂直平分AB,ADBD,故BCADCD35cm.ACADDC20cm,BC352015cm.故选C.方法总结:利用线段垂直平分线的性质,可以实现线段之间的相互转化,从而求出未知线段的长【类型二】 线段垂直平分线的性质与全等三角形的综合运用 如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FCAD;(2)ABBCAD.解析:(1)根据ADBC可知ADCECF,再根据E是CD的中点可求出ADEFCE,根据全等三角形的性质即可解答(2)根据线段垂直平分线的性质判断出ABBF即可证明:(1)ADBC,AD
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