人教版八年级下册数学 19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 教案.doc
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1、第3课时用待定系数法求一次函数解析式1用待定系数法求一次函数的解析式;(重点)2从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件(难点)一、情境导入已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式一次函数解析式怎样确定?需要几个条件?二、合作探究探究点:用待定系数法求一次函数解析式【类型一】 已知两点确定一次函数解析式 已知一次函数图象经过点A(3,5)和点B(4,9)(1)求此一次函数的解析式;(2)若点C(m,2)是该函数图象上一点,求C点坐标解析:(1)将点A(3,5
2、)和点B(4,9)分别代入一次函数ykxb(k0),列出关于k、b的二元一次方程组,通过解方程组求得k、b的值;(2)将点C的坐标代入(1)中的一次函数解析式,即可求得m的值解:(1)设一次函数的解析式为ykxb(k、b是常数,且k0),则一次函数的解析式为y2x1;(2)点C(m,2)在y2x1上,22m1,m,点C的坐标为(,2)方法总结:解答此题时,要注意一次函数的一次项系数k0这一条件,所以求出结果要注意检验一下【类型二】 由函数图象确定一次函数解析式 如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,如果A点的坐标为(2,0),且OAOB,试求一次函数的解析式解析:先求出点B的坐
3、标,再根据待定系数法即可求得函数解析式解:OAOB,A点的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2)设直线AB的解析式为ykxb(k0),则解得一次函数的解析式为yx2.方法总结:本题考查用待定系数法求函数解析式,解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标,进而求得函数解析式【类型三】 由三角形的面积确定一次函数解析式 如图,点B的坐标为(2,0),AB垂直x轴于点B,交直线l于点A,如果ABO的面积为3,求直线l的解析式解析:AOB面积等于OB与AB乘积的一半根据OB与已知面积求出AB的长,确定出A点坐标设直线l解析式为ykx,将A点坐标代入求出k的值,即可确定出直线l的解析式解:点B的坐标为(2
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