§323直线的一般式方程.ppt
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1、3.2.3直线的一般式方程,温故知新,复习回顾,直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围.,点斜式,yy1 = k(xx1),斜截式,y = kx + b,两点式,截距式,什么叫二元一次方程?直线与二元一次方程有什么关系?,直线的一般式方程:,Ax+By+C=0(A,B不同时为0),A=0,B=0,A=0 且C=0,B=0 且C=0,例题分析,例1、已知直线经过点A(6,- 4),斜率为 , 求直线的点斜式和一般式方程.,注意 对于直线方程的一般式,一般作如下约定:x的系数为正,x,y的系数及常数项一般不出现分数,一般按含x项,含y项、常数项顺序排列.,根据下列条件,写出直线的方程,并把它
2、化成一般式 (1)经过点A(8,-2),斜率是 ; (2)经过点B(4,2),平行于x轴; (3)在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3.,练习,例2、把直线l 的方程x2y+6= 0化成斜截式,求出 直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图.,例题分析,x,y,O,B,A,.,.,求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形 (1) (2) (3) (4),练习,已知直线l的方程是Ax+By+C=0, (1)当 ,直线l的斜率是多少?当B=0时呢? (2)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线,练习,直线方程,斜截式,点斜式,两点式,截距式,一般式,斜率k和y轴
3、上的截距b,斜率k和一点,点 和点,在x轴上的截距a,即点 在y轴上的截距b,即点,A,B不同时为零,不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线,不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线,不包括y轴及与y轴平行的直线,不包括y轴及平行于y轴的直线,2、设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且PA=PB,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习: 1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限,则( ) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,练习3、设直线l的方程为 (m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列 条件确定m的值: (1)l在x轴上的截距是-3; (2)斜率是-1.,练习4、利用直线方程的一般式,求过点(0,3)并且 与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.,例题分析,两条直线的几种位置关系,直线方程,位置关系,重 合,平 行,垂 直,相 交,
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