2022年上海市春季高考数学试卷教学教材 .pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑 2017 年上海市春季高考数学试卷一. 填空题(本大题共12 题,满分 48 分,第 16 题每题 4 分,第 712 题每题 5 分)1设集合 A=1,2,3 ,集合 B=3,4,则 AB= 2不等式 |x 1| 3 的解集为3若复数 z 满足 2 1=3+6i(i 是虚数单位),则z= 4若,则= 5若关于 x、y 的方程组无解,则实数 a= 6若等差数列 an的前 5 项的和为 25,则 a1+a5= 7若 P、Q是圆 x2+y22x+4y+4=0上的动点,则 |PQ| 的最大值为8已知数列 an 的通项公式为,则= 9若的二项展开
2、式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为10设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点 P 在该椭圆上,则使得F1F2P是等腰三角形的点P的个数是11设 a1、a2、 a6为 1、2、3、4、5、6 的一个排列,则满足 |a1a2|+|a3a4|+|a5a6|=3 的不同排列的个数为12设 a、bR ,若函数在区间( 1,2)上有两个不同的零点,则f (1)的取值范围为二. 选择题(本大题共4 题,每题 5 分,共 20 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1
3、页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑13函数 f (x)=(x1)2的单调递增区间是()A0 ,+)B1 ,+)C (, 0 D (, 1 14设 aR ,“a0”是“”的()条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要15过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是()A三角形B长方形 C对角线不相等的菱形 D六边形16如图所示,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为 2,若 P 为该正八边形边上的动点,则的取值范围为()ABCD 三. 解答题(本大题共5 题,共 14+14+14+16
4、+18=76分)17(12 分)如图,长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=BC=2 ,AA1=3;(1)求四棱锥 A1ABCD 的体积;( 2)求异面直线 A1C与 DD1所成角的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑18(12 分)设 aR,函数;(1)求 a 的值,使得 f (x)为奇函数;( 2)若对任意 xR成立,求 a 的取值范围19(12 分
5、)某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2(宽度忽略不计),如图所示,已知 AB AC ,AB=AC=AD=60(单位:米),要求圆M1与 AB 、AD分别相切于点 B、D,圆 M2与 AC 、AD分别相切于点 C、D;(1)若 BAD=60 ,求圆 M1、M2的半径(结果精确到0.1 米)(2)若观景步道 M1与 M2的造价分别为每米0.8 千元与每米 0.9 千元,如何设计圆 M1、M2的大小,使总造价最低?最低总造价是多少?(结果精确到0.1 千元)20(12 分)已知双曲线(b0),直线 l :y=kx+m (km 0),l 与交于 P、Q两点,P 为 P关于 y 轴的对称点, 直线 P
6、Q 与 y 轴交于点 N (0,n);( 1)若点( 2,0)是的一个焦点,求的渐近线方程;(2)若 b=1,点 P的坐标为( 1,0),且,求 k 的值;(3)若 m=2 ,求 n 关于 b 的表达式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑21(12 分)已知函数 f (x)=log2;(1)解方程 f (x)=1;(2)设 x( 1,1),a(1,+),证明:(
7、1,1),且 f()f(x)=f(); (3)设数列 xn中,x1(1,1),xn+1= (1)n+1,nN*,求 x1的取值范围,使得x3xn对任意 nN*成立名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑2017 年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一. 填空题(本大题共12 题,满分 48 分,第 16 题每题 4 分,第 712 题每题 5 分)1设集合 A
8、=1,2,3 ,集合 B=3,4,则 AB= 1,2,3,4 2不等式 |x 1| 3 的解集为( 2,4)3若复数 z 满足 2 1=3+6i(i 是虚数单位),则z= 23i 4若,则= 5若关于 x、y 的方程组无解,则实数 a= 6 6若等差数列 an的前 5 项的和为 25,则 a1+a5= 10 7若 P、Q是圆 x2+y22x+4y+4=0上的动点,则 |PQ| 的最大值为2 8已知数列 an 的通项公式为,则= 9若的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为160 10设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点 P 在该椭圆上,则使得F1F2P是等腰三角形的点P的
9、个数是6 11设 a1、a2、 a6为 1、2、3、4、5、6 的一个排列,则满足 |a1a2|+|a3a4|+|a5a6|=3 的不同排列的个数为48 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑12设 a、bR ,若函数在区间( 1,2)上有两个不同的零点,则f (1)的取值范围为(0,1)解:函数在区间( 1,2)上有两个不同的零点,即方程 x2+bx+a=0在区
10、间( 1,2)上两个不相等的实根,?,如图画出数对( a,b)所表示的区域,目标函数z=f (1)a+b+1 z 的最小值为 z=a+b+1过点( 1, 2)时, z 的最大值为 z=a+b+1 过点( 4,4)时 f (1)的取值范围为( 0,1)故答案为:( 0,1)二. 选择题(本大题共4 题,每题 5 分,共 20 分)13函数 f (x)=(x1)2的单调递增区间是(B )A0 ,+)B1 ,+)C (, 0 D (, 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6
11、 页,共 15 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑14设 aR ,“a0”是“”的(C )条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要15过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是(A )A三角形B长方形 C对角线不相等的菱形 D六边形16如图所示,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为 2,若 P 为该正八边形边上的动点,则的取值范围为(B )ABC D解:由题意,正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的每一个内角为 135,且,再由正弦函数的单调性及值域可得,当P 与 A8重合时,最小为=结合
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