北师大版五下数学第四单元《长方体的体积练习课》教案.docx
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1、北师大版五下数学第四单元长方体的体积练习课教案长方体的体积 教学目标: 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。 2、培育学生空间和空间想象实力。 教学重点: 长、正方体体积公式的推导。 教学难点: 运用公式计算。 教学用具: 1立方厘米学具。 教学过程: 一、复习 1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些? 3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米? 二、导入新课 1、导入 我们知道了每个物体都有肯定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么方法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正
2、方体后数一数的方法。) 说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有很多物体是切不开或不能切的,如:冰箱、电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来探讨长方体和正方体的体积。(板书课题) 2、新课 (1)请同学们随意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少? (2)板书学生的:(设想举例) 体积每排个数排数 排数 层数 4 4 1 l 8 4 2 1 24 4 3 2 (3)视察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系? 板书:体积=每排个数脳排数脳排数脳层数 每排个数、排数、层数相
3、当于长方体的什么? 因为每一个小正方体的棱长是l厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。 (4)如何计算长方体的体积? 板书:长方体体积=长脳宽脳高 字母公式:V=a b h 三、练习 1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少? 2、导出正方体体积公式 依据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体体积=棱长脳棱长脳棱长 V=a a a=a3读作a的立方 3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米? 4、看表计算 正方体 棱长 体积 0.9m 2.4dm 1.6CM 长 宽
4、高 体 积 12m 5m 4m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 8 cm 4.5 m 3cm 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米? 长方体体积=长脳宽脳高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 四、小结 这节课学会了什么? 怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课探讨。 长方体、正方体体积 教学目标: 学问与技能:通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程,驾驭求正方体体积的方法,会解决 实际问题。 过程与方法:通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力,培育学生解决实际问题 的实力
5、和实践实力。 情感与看法:激励学生主动参加学习活动,体会小组合作的价值,体验胜利的喜悦,增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点: 探究长方体和正方体体积公式的推导过程,驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点: 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程: 一、导入阶段 师:昨天我们推导出了长方体体积的计算公式,我们先来练习一题。 一个长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 解:V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师:正方体和长方体有什么关系?正方体的体积怎样计算?(小组探讨) (正方体的长、宽、高都是一样长,正方体是特别的长方体。
6、正方体的体积=长脳宽脳高, 也可记作:正方体的体积棱长脳棱长脳棱长) 师:假如用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长, 那么正方体的体积计算公式可以写作:Va.a.a, a.a.a也可以写作a3 ,读作a的立方,表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作:V=a3 师:同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系,推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒,它的形态是个正方体,它的体积是多少立方厘米? 解:V=a3 =15脳15脳15=3375(立方厘米) 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出,有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段
7、下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米? 长方体和正方体的体积 本节课教学时我主要运用操作试验法、引探发觉法、小组合作学习法等多种方法,给学生供应自主探究的平台,让学生通过小组合作学习,操作试验、视察、猜想、发觉推导出长方体和正方体体积计算统一公式,让学生亲身经验学问的形成全过程,从而证明白自己的实力,品尝到胜利的喜悦。培育学生的合作意识和实践实力。 一、利用实际生活中的实物,引导学生解决实际问题。 二、运用找到的规律,进行实际操作。 体积对学生来说是一个新概念,他们是由相识平面图形上升到相识立体图形,是空间观念的一次质的飞跃。然而此时,学生对立体的空间观念还比较模糊,我特殊留意到加强实
8、物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时,我结合实际的教具,引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆,如粉笔盒的体积是多少?怎样求它的体积?要求它的体积必需有哪些条件?(可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高,并把这些条件板书在黑板上,让全体学生进行计算粉笔盒的体积),当学生精确算出粉笔盒的体积后,老师话峰一转,你们知道自己的数学课本的体积有多少吗?你能求出数学课本的体积吗?要求出数学课本的体积是多少?必需有哪些条件?你能找出这些条件吗?下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少?看谁做得又对又快。通过实际视察、操作等活动,
9、学生清晰地理解长方体和正方体的体积计算公式,并能够依据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积,动手实力也得到了相应的提高。 北师大版五年级下册长方体的表面积数学教案 北师大版五年级下册长方体的表面积数学教案 教学目标 1、与技能 了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数,娴熟计算长方形面积。 2、学问与方法 驾驭计算长方体表面积的几种不同方法。 3、情感看法和价值观 通过对长 方体表面积的计算,提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。 教学过程 一、学问回顾 1、方体有哪些特点:8个 顶点,6个面,12条棱。 2、长为3、宽为4的长方形,它的面积是12。 3、长为10、宽为8的长 方形,
10、它的面积是80。 4、边长为5的正方形,它的面积是25。 二、新课引入 1、计算 这是一个长方体的绽开图,填写下列表格。 前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142 2、你能想出别的方法计算上述绽开图的面积吗? 3、一个边长为5的正方体,它的表面积如何计算? (正方体六个 面的面积都相等) 4、总结归纳 (1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。 (2)长方体相对的面的面积相等。 5、练习 在下面的长方体绽开图上,先把相对的面涂上相同的颜色,再标出每 个面的长和宽。(单位:cm) 说一说,如何得到这个长方体的面积。 解: 三、例与练 例一:做一个长
11、54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱,须要多大面积的硬纸板? 解: 答:洗衣机包装箱须要12580cm2的硬纸板。 例二:求下列图形的表面积。(单位:cm) 例三:制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ,至少须要多大面积的玻璃? 解: 答:鱼缸至少须要6125cm2的玻璃 练习:调皮的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少须要多大面积的墙纸? 解: 答:这个房间至少须要45cm2的墙纸。 四、课堂小结 五、扩展延长 如图,包装一个长方体纸盒 ,选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适?与同伴沟通你的想法。 解: 答:选更加合适。
12、小学数学教案 提示: 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 长方体和正方体的体积计算 教材分析: 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究,既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础,同时也积累了探究的阅历,打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图
13、形打好基础。 教学目标: 1、使学生经验长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积; 2、培育学生实际操作实力,同时发展他们的空间观念; 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习爱好。 教学重点: 探究长方体体积的计算方法。 教学难点: 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算: 挂图,若干个1立方厘米小正方块 学具打算: 1立方厘米的正方体16块 前置作业: 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种?都是哪几种?并画一画。 2、 什么是体积,体积单位有哪些? 3、 打算若干个1立
14、方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形态?体积是多少? 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 1、实物引入 师:上节课,我们相识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢? 昨天的学问你驾驭的很好,信任你,前置作业完成的也很仔细吧?你打算了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形态了?体积是多少呢? 依据学生回答,其他学生也动手摆。 师:你是怎样知道的? 生:因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书:4立方厘米 师:假如再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢? 学生操作。 生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1
15、立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积) 二、猜想验证,探究新知 1、提出猜想 师:你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积? 出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,视察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格
16、填写完整。 学生活动,师巡察。 师:同学们摆出了很多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报? 学生黑板前展示表格,并做具体汇报。 引导学生视察表格, 师:视察表格中的数据,从中你能发觉什么呢? 师:通过视察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步探讨。 (板书:)长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各须要多少个?先想一想,再摆一摆。 1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师:这是三个不同的长方体,依据刚才的
17、发觉你能猜出它们的体积吗?依据回答,课件出示:4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师:那原委对不对呢?让我们再来摆一摆。 学生小组探讨,动手操作,师巡察。 组织沟通,课件出示拼摆后的图形。 师:你是怎么摆的?体积是多少? 师:和我们之前的猜想一样吗? 师:那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1 课件出示: 师:7脳4脳3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师:依据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高,假如用V表示长方体的体积,
18、用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗? V=abh 师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能干脆写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。 学生汇报: 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长脳宽脳高。 课件出示正方体,出示公式。 师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特别的地方,书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体
19、的体积:V=a鲁 师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。 小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。 三、巩固应用, 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师:长方体和正方体的体积在生活中运用的许多,让我们一起来看一看 师:这个算式表示什么意思呢? 出示: 品名:正方体收纳凳 尺寸:30脳30脳30 材质:涤纶+PP不织布+纤维板 颜色:黑白 师:你能看懂这个说明书吗? 师:假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗? 师:看来不能光比较体积的大小
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