例说化简求值的几种化简方式(5页).doc
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1、-例说初中代数化简求值题的几种化简方式昭通市盐津县第三中学 廖发蓉邮编 657500化简求值题是初中数学中最为常见的题型,是培养学生计算能力和综合运用数学知识的重要内容。从人教版义务教育教科书七年级数学(上册)第二章整式开始,化简求值题不仅贯穿于整个初中的各个学段,而且在初中学业水平考试及各类竞赛中都属必考内容。在通常情况下,化简求值题比较复杂,这类题型具有形式多样、思路多变的特点。但学生在解题过程中,若能灵活运用恰当的化简技巧和方法,就能达到化繁为简、化难为易的效果。笔者经过多年的教学实践,归纳出化简求值题的几种化简方式,与同仁交流。一、直接代入式直接代入法是化简求值题中最简单、最基础的方法
2、。例1、已知:a=1,求代数式a2+a-2的值。分析:观察本题,已知条件a的值非常具体,代数式a2+a-2的结构也很简单,不需要进行复杂的变形和化简,只需将所给的已知条件a=1代入所求代数式,即可求出代数式的值。解:当a=1时 原式= 12+1-2 =2-2 =0二、已知化简式例2、已知+ y2-4y+4=0,求代数式xy的值。分析:观察所求的代数式xy可知,本题的结论简单、明了,只需知道x与y的值便可求出x与y的积的值。根据已知等式+ y2-4y+4=0的结构特点,利用二次根式和完全平方公式的非负性,结合性质“几个非负数的和为零,则每个数为零”,只需将已知条件进行化简,求出x、y与的值即可求
3、出xy的值。解:+ y2-4y+4=0+ (y-2)2=0x-y=0且y-2=0解得: x=2 y=2原式=22=4三、结论化简式例3、已知x=2-,求代数式(7+4)x2+(4+2)x+1的值。分析:本题中x 的值是明确的、具体的,因此只需将结论,即所求代数式(7+4)x2 +(4+2)x+1进行化简后,将x 的值代入计算即可。观察代数式学生不难发现,(7+4)x2 +(4+2)x+1是关于x的二次三项式,由于二次项系数(7+4)、一次项系数(4+2)中都含有二次根式,学生不易发现(7+4)x2 +(4+2)x+1是完全平方公式。因此在化简过程中要善于引导学生根据完全平方公式的意义,找出各项
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