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1、函数的图像(函数的图像(1)学习目标学习目标1、理解函数图象的概念、理解函数图象的概念2、会观察、分析函数图象信息、会观察、分析函数图象信息实例引入:实例引入: 一种豆子每千克售一种豆子每千克售2 2元,则豆子总的售价元,则豆子总的售价 y y(元)(元)与所售豆子的数量与所售豆子的数量 x x(千克)之间有何关系?(千克)之间有何关系?y=2x函数关系式(函数解析式)函数关系式(函数解析式)这种用等式来表示函数的方法,叫这种用等式来表示函数的方法,叫解析法解析法X(千克(千克)00.511.522.53y(元)(元)这种用表格来表示函数的方法,叫这种用表格来表示函数的方法,叫列表法列表法01
2、23456提出问题提出问题:除了除了上面两种表示方法外,能上面两种表示方法外,能不能找到一种更加直观的表示方法呢?不能找到一种更加直观的表示方法呢? 把表中的每一对把表中的每一对x、y的值组成有序实数的值组成有序实数对,就可以作为点的坐标,从而在平面对,就可以作为点的坐标,从而在平面直角坐标系中画出这些点直角坐标系中画出这些点.X(千克(千克)00.511.522.53y(元)(元)0123456X-3-2-10123y函数函数y=xy=xX-3-2-10123y-3-2-10123xyo123231-1-2-3-1-2-3y=x图象法图象法y=xX-3-2-10123y-3-2-10123x
3、yo123231-1-2-3-1-2-3y=x3、连线、连线2、描点、描点1、列表、列表描点法画函数图象:描点法画函数图象:试一试试一试: 画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象x-3-2-10123y解解:列表列表:例例:画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.5 0.51.52.53.5解解:列表列表:描点描点,并画图并画图x2 31-1-2-3123-1-2-3oyy=x+0.5如何如何判断一判断一点是否在某个点是否在某个函数的图象上函数的图象上?例:判断点例:判断点A(-2.5,-4),),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数
4、)是否在函数y=2x-1的图的图像上像上判断点的坐标是否在函数图像上判断点的坐标是否在函数图像上:解解(1)把把x=-2.5代入代入y=2x-1中得中得y=-6,所以点所以点A不在不在y=2x-1的图像上的图像上(2)把把x=1 代入代入y=2x-1中得中得y=1,所以点所以点B不在不在y=2x-1的图像上的图像上(3)把把x=2.5 代入代入y=2x-1中得中得y=4,所以点所以点C在在y=2x-1的图像上的图像上.归纳:归纳:如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函这一
5、点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式数的解析式,反之则不在。反之则不在。.课堂练习:课堂练习:1、已知点(、已知点(-1,2)是函数)是函数y=kx的图的图象上的一点,则象上的一点,则k= 。-22、下列各点中,在函数、下列各点中,在函数y= 图象图象上的是(上的是( )A、(、(2,4) B、(、(4,4) C、(2,4) D、(、(4,2)xD4下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x3的的图象上有(图象上有( )个。)个。(1,2) , (3,3) , (1, 1), (1.5,0) A1 B.2 C.3 D.4B3、点、点A(1,m)在函数)在函数y=2x的图象的图象上,则点的坐
6、标是(上,则点的坐标是( )A、(、(1,),) B、(、(1,2) C(1,1) D、(、(2,1)B你会用描点法画函数y=y=x2 2的图象吗的图象吗? ?观察观察y=y=x2 2的表达式的表达式, ,选择适当选择适当x值值, ,并计算并计算相应的相应的y y值值, ,完成下表:完成下表:x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9xy0 0-4-3-2-11234108642-2描点描点, ,连线连线y= =x2 2? 一般地,对于一个函数,如果把自变量一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标
7、和与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个形就是这个函数的图象函数的图象。识记识记t(小时小时)T ()2 4 68 10 12 14 16 18 20 22 24024681012-2-4下图是北京某天气温随时间变化图,根据图象回答问下图是北京某天气温随时间变化图,根据图象回答问题题(1)4时,时,14时,时,20时的气温各是多少?时的气温各是多少? (2)最高气温、最低气温各是多少?)最高气温、最低气温各是多少? (3)什么时候气温最高?什么时候气温最低?)什么时候气温最高?什么时候气温最低?1525375
8、58001.12y/千米x/分 例例2 2:下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是: :小明从小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中后回家,其中x x表示时间,表示时间,y y表示小明离他家表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题:线上。请根据图象回答下列问题:ADBCEO152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米;由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1:菜地离小明家多远?小明:菜地离小明家多远?
9、小明走到菜地用了多少时间?走到菜地用了多少时间?解:由纵坐标看出,菜地离小明家解:由纵坐标看出,菜地离小明家1.11.1千米,千米,由横坐标看出,小明从家到菜地用了由横坐标看出,小明从家到菜地用了1515分钟。分钟。AOBCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2:小明给菜地浇水用了多少时间:小明给菜地浇水用了多少时间?(2)由横坐标看出,小明给菜地浇水用了10分。(25-10)解:由横坐标看出,小明给菜地解:由横坐标看出,小明给菜地浇水用了浇水用了1010分钟。分钟。ABOCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3:菜地离玉米地多远?小明:菜地
10、离玉米地多远?小明从菜地走到玉米地用了多少时间?从菜地走到玉米地用了多少时间?CB解:由纵坐标看出,菜地离玉米地解:由纵坐标看出,菜地离玉米地0.90.9千米,由横坐标看出,小明从菜千米,由横坐标看出,小明从菜地到玉米地用了地到玉米地用了1212分钟。分钟。OAD E152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4:小明给玉米地锄草用了多:小明给玉米地锄草用了多少时间?少时间?解:由横坐标看出,小明给玉解:由横坐标看出,小明给玉米地锄草用了米地锄草用了1818分钟。分钟。CDOAB E152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5:玉米地离小明家多远?小明:玉米地离小明
11、家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?从玉米地走回家的平均速度是多少? 解:由纵坐标看出,玉米地离小明家解:由纵坐标看出,玉米地离小明家用用2 2千米,由横坐标看出,小明从玉千米,由横坐标看出,小明从玉米回家用了米回家用了2525分钟,由此算出平均速分钟,由此算出平均速度为度为0.080.08千米千米/ /分。分。D EOABC小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中,能反映这一过程的是( ) DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O
12、15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500 2 2 李华和弟弟进行百米赛跑,李华比弟弟跑得快,李华和弟弟进行百米赛跑,李华比弟弟跑得快,如果两人同时起跑,李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米如果两人同时起跑,李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米,图中,分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系,图中,分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系,由图中信息可知,下列结论中正确的是(由图中信息可知,下列结论中正确的是() 李华先到达终点李华先到达终点
13、弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考实战中考实战甲,乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地,已知甲,乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地,已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示,给出下列说法:之间的函数关系如图所示,给出下列说法:. .他们都骑了他们都骑了kmkm;. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h;. .甲和乙两人同时到达目的地;甲和乙两人同时到达目的地;. .相遇后,甲的速度小于乙的速度相遇后,甲的速度小于乙的速度根据图象信息,以上说法正确的是根据图象信息,以上说法正确的是()O0.52022.51s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙龟兔赛跑龟兔赛跑龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程,t为时间,则下列图象中,能够表示S 和t之间的函数关系式的是()1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC
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