高考总复习数学(理)专题02 函数、导数及其应用 第3节 函数的单调性与最值.ppt
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1、第三节函数的单调性与最值,知识汇合,典例分析,点拨1: 已知函数的单调性,求函数解析式中参数的取值范围,是函数单调性的逆向思维问题,要注意函数单调性定义的运用. 在解决与函数的单调性有关的参数问题时,我们必须了解参数的取值范围对函数单调性的影响,从而由单调性求出参数的取值范围.,点拨2:,考点四函数单调性的综合应用 【例4】,点拨3: 象函数的单调性问题一般是给出一个关于抽象函数的关系式,再给出函数的某些信息或性质,处理这种问题的关键是根据所求或利用所提供的信息,对关系式进行恰当地赋值、变形、构造,不断产生新的信息,同时,式子的形式也不断接近目标的形式,但要注意函数定义域不能扩大或缩小.,从近
2、几年的高考试题来看,函数单调性的判断与应用以及函数的最值问题是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题,难度中等偏高;客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用,主观题在考查基本概念、重要方法的基础上,又注重考查函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法 预测2013年高考仍将以利用导数求函数的单调区间,研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围为主要考点,重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力,高考体验,(2012年高考上海卷理科7) 已知函数,若,在区间,上是增函数,则,的取值范围是 .,练习巩固,答案:B,答案:D,10.求函数ylg(x22x3)的增区间 解析:设tx22x3, 底数a101,故原函数的单调性与函数tx22x3的单调性相同, 函数tx22x3的增区间为1,), 又x22x30,原函数的增区间为(3,).,
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