10.2 动能定理.pdf
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1、质点系中所有内力与外力作功的和质点系中所有内力与外力作功的和=系统动能的改变量系统动能的改变量. 外力对刚体做的功外力对刚体做的功=刚体动能的改变量刚体动能的改变量 10.2、动能定理、动能定理-例题例题1-2-3(2-1) 例例10.2-1 匀质圆轮质量为匀质圆轮质量为m,半径为半径为r,在驱动力偶在驱动力偶M 作用下作纯滚动作用下作纯滚动; 1)求圆轮轮心点的加速度求圆轮轮心点的加速度; 2) 圆轮圆轮 与地面间的静摩擦系数为与地面间的静摩擦系数为fs, 圆轮作纯滚动时的最大圆轮作纯滚动时的最大 驱动力偶驱动力偶M为多少为多少? 例例10.2-2 匀质皮带轮半径分别为匀质皮带轮半径分别为r
2、1、r2,质量分别为质量分别为m1 、m2.小轮上作用有驱动力偶小轮上作用有驱动力偶M1,大轮上作用有工作阻大轮上作用有工作阻 力偶力偶M2.皮带不打滑且不计质量皮带不打滑且不计质量, 求小带轮角加速度求小带轮角加速度. 例例10.2-3 图示轮图示轮3由两个圆轮焊接而成由两个圆轮焊接而成,大轮半径为大轮半径为R, 小轮半径小轮半径r3=0.75R,细绳缠绕在轮细绳缠绕在轮3的小轮上的小轮上,并通过轮并通过轮 2与物体与物体1相连相连,轮轮2半径为半径为r2.运动过程中细绳不打滑运动过程中细绳不打滑,且且 轮轮3在地面上作纯滚动在地面上作纯滚动.物体物体1质量为质量为m1,匀质圆轮匀质圆轮2质
3、量质量 为为m2,轮轮3质量为质量为m3,对质心轴对质心轴O转动惯量转动惯量Jo=0.25m3R2. 系统在物体系统在物体1重力作用下运动重力作用下运动,求物体求物体1的加速度的加速度. 例例10.2-1 匀质圆轮质量为匀质圆轮质量为m,半径为半径为r,在驱动力偶在驱动力偶M作用下作作用下作 纯滚动纯滚动; 1)求圆轮轮心点的加速度求圆轮轮心点的加速度; 2) 圆轮与地面间的静摩圆轮与地面间的静摩 擦系数为擦系数为fs, 圆轮作纯滚动时的最大驱动力偶圆轮作纯滚动时的最大驱动力偶M为多少为多少? 2222 4 3 2 1 2 1 mrJmvT CC o Tmr M 22 4 3 2 4 3 2
4、mrM mr M raC 3 2 r M maF CS 3 2 例题说明:静摩擦力不做功。例题说明:静摩擦力不做功。 1 2 3 4 5 5 动能定理给出了力对质点系做的功与质点系动能改变量之间动能定理给出了力对质点系做的功与质点系动能改变量之间 的量化关系的量化关系。动能表达式中含有速度项动能表达式中含有速度项,导数含有加速度项导数含有加速度项, 动能定理方程式的导数形式动能定理方程式的导数形式(简称动能定理导数方程简称动能定理导数方程)给出了给出了 系统加速度与所受力之间的关系系统加速度与所受力之间的关系,为求解加速度问题提供了一为求解加速度问题提供了一 种新方法种新方法,该方法把系统内所
5、有不做功的力都过滤掉了该方法把系统内所有不做功的力都过滤掉了,所以所以 求解加速度时很方便求解加速度时很方便。 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报:奉献教育(店铺) 2211 rr 2211 rr 2 2 2 22 2 1 2 11 4 1 4 1 rmrmT 2211 MMW 外力作功:外力作功: 列动能定理方程式导数形式列动能定理方程式导数形式(W=T): 2211 MM 22 2 2211 2 11 2 1 2 1 rmrm 2 2 121 1221 1 )( )(2 rrmm rMrM 思考题思考题1:考虑皮带质量考虑皮带质量m3? 讨论讨论:系统平衡静止
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- 理论力学
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