【3年高考2年模拟】课标版文科数学一轮第一节 空间几何体及其三视图、直观图.pptx
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1、文数 课标版,第一节空间几何体及其三视图、直观图,1.空间几何体的结构特征,教材研读,2.三视图与直观图,1.下列说法正确的是() A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 答案D由棱柱和棱锥的概念可知,A、B、C均错误.由于棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的截面与底面之间的部分,故棱台各侧棱的延长线交于一点.,2.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 () A.B.C.D. 答案C由几何体的结构可知,圆锥、正四棱
2、锥两个几何体各自的正视图和侧视图相同,且其不与俯视图相同;正方体的三个视图都相同,正三棱台的三个视图都不相同.,3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是() 答案A由直观图的画法可知,落在y轴上的对角线的长度为2.,4.一个几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是() 答案B由几何体的直观图知,该几何体最上面的棱横放且在中间的位置上,因此俯视图应排除A、C、D,经验证B符合题意,故选B.,5.如图,长方体ABCD-ABCD被截去一部分,其中EHAD,则剩下的几何体是,截去的几何体是. 答案五棱柱三棱柱,考点一空间几何体的结构特征 典例1(
3、1)下列结论正确的是() A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 (2)有以下四个命题: 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体; 底面是矩形的平行六面体是长方体; 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形;,考点突破,由直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥. 其中真命题的序号是. 答案(1)D(2) 解析(1)A错误,如图,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形
4、,但它不是三棱锥.,图,图图 B错误,如图,若ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边所在直线,所得的几何体都不是圆锥. C错误,假设存在六棱锥满足所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为棱锥底面,则侧棱长必然要大于底面,边长. D正确. (2)命题符合平行六面体的定义,故命题是正确的; 底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直,故命题是错误的; 正确,如图a,四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD为矩形,可证明PDC,PDA,PAB,PCB为直角,这样四个侧面都是直角三角形; 错误,当以斜边所在直线为旋转轴 时,其余两边旋转形成的曲
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