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1、五年级数学下册五年级数学下册 耿耿 秀秀 梅梅 平均数:1.475 中位数:1.485参赛队员身高是多少比较合适?参赛队员身高是多少比较合适? 1.52 1.52 出现的次数最多,它叫做这组数的众数。出现的次数最多,它叫做这组数的众数。 众数和平均数一样也是一个统计量,它们都可以用来表示一组数据的特征。 在一组数据中,出现次数最多的数,在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的是这组数据的众数。众数。 众数能够反映一组数据的众数能够反映一组数据的集中情况。集中情况。序号序号数数 据据众数众数3 3,6 6,3 3,5 5,3 3,3 3,1111,1919,7 7,8 8,3 3,7 7,1
2、212,1010,4 4,3 33535,4040,3535,4040,3535,2020,3535,3535,3030,3535,4040,3232,4040,3636,4040,35352.72.7,2.72.7,2.62.6,2.72.7,3.53.5,3.53.5,4.04.0,3.53.5,2.72.7,3.53.53232,41,23,33,42,51,71,38,31,4341,23,33,42,51,71,38,31,433 3 35 35 2.72.7,3.5 3.5 数据中有极端偏大偏小数据的时候,我们如果看到中间的数据中有极端偏大偏小数据的时候,我们如果看到中间的数据比较
3、集中,用中位数表示这组数据的整体情况比较好。数据比较集中,用中位数表示这组数据的整体情况比较好。对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理?对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理?(1 1)五()五(1 1)班第一小组)班第一小组9 9名男生体重:名男生体重:( (单位:千克单位:千克) ) 35 36 35 36 3636 37 37.5 38 38.5 50 52 ( 37 37.5 38 38.5 50 52 (平均体重:平均体重:4040千克千克) )(2 2)五()五(2 2)班第一小组)班第一小组9 9名男生体重:名男生体重:( (单位:千克单位:千克) )35 36 35 36
4、3636 37 42 42.5 43 44 44.5 ( 37 42 42.5 43 44 44.5 (平均体重:平均体重:4040千克千克) ) 中位数偏高了,众数却偏低了,用平均数表示比较好。中位数偏高了,众数却偏低了,用平均数表示比较好。 1.当一组数据相差不是很大时,当一组数据相差不是很大时,可以用平均数来表示可以用平均数来表示; 2.2.如果有偏大偏小数据出现,而中间的数比较集中,如果有偏大偏小数据出现,而中间的数比较集中,可以可以用中位数来表示用中位数来表示; 3.3.如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候,如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候,用众数来表示这
5、组数据的总体情况比较好用众数来表示这组数据的总体情况比较好。 在实际生活中,有时候很难说用哪个统计量是对的,只能在实际生活中,有时候很难说用哪个统计量是对的,只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时,要根据数据的特点和我们所关心的问题来确分析具体问题时,要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。定。平均数、中位数、众数的联系与区别:统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一平均数、中位数和众数的平均数、中位数和众数的比较比较公式公式先排序先排序后求数后求数出现次数出现次数最多最多唯一
6、唯一唯一唯一反映中等水平反映中等水平反映出现最反映出现最多的数据多的数据反映平均水反映平均水平平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面反映数据不能全面反映数据有多个众数时有多个众数时没多大意义没多大意义中位数中位数众数众数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表,从表,从不同侧不同侧面反映面反映了数据了数据的集中的集中程度程度妈妈,我这次数学考试考了妈妈,我这次数学考试考了78分,而全班平均分只有分,而全班平均分只有77分,分,每次都最后几个,这次我在中每次都最后几个,这次我在中上水平,进步很大啊!上水平,进步很大啊!你真棒!成绩你真棒!成绩单给妈妈看一单给妈妈看一下好吗?下好吗?我很生气!我
7、很生气!碰碰碰碰分数分数1009190867815 6人数人数 1 15 4 13 1 4 2 五(五(2)班第三单元数学成绩单)班第三单元数学成绩单 姓名:小新姓名:小新 成绩:成绩:78分分 平均分:平均分:77分分为什么妈妈为什么妈妈那么生气呢?那么生气呢?我没有撒谎我没有撒谎啊!啊!聪明的你能帮小新解开疑惑聪明的你能帮小新解开疑惑吗?小新哪句话讲的不合实吗?小新哪句话讲的不合实际?际?判断判断v1、平均数、众数都是统计的量。、平均数、众数都是统计的量。 v2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。的众数。v3、任何一组数据都有众数。、任何一组数据都有众数。v4、一组数据只可能有一个众数。、一组数据只可能有一个众数。v5众数:作为一组数据的代表,可靠性也比较众数:作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据。差,因为它也只利用了部分数据。v6、分析数据时,比较接近选平均,频数较大、分析数据时,比较接近选平均,频数较大用众数用众数()()()()()() 练习二十四练习二十四 ( (课本课本P124) ) 第第1 1、2 2、3 3题题
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