高中数学优质课件精选——人教版选修2-3课件:章末高效整合2 .ppt
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1、,第 二 章,随机变量及其分布,章 末 高 效 整 合,知能整合提升,1离散型随机变量的分布列 (1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值xi(i1,2,n)的概率P(Xxi)pi,即 上表称为X的分布列有时为了简单起见,也用等式P(Xxi)pi,i1,2,n表示X的分布列,(2)求随机变量的分布列的步骤可以归纳为:明确随机变量X的取值;准确求出X取每一个值时的概率;列成表格的形式 说明已知随机变量的分布列,则它在某范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值时的概率之和,说明分布列的两个性质是求解有关参数问题的依据,说明识别条件概率的关键是看已知事件的发
2、生与否会不会影响所求事件的概率 (2)条件概率的性质: 0P(B|A)1; 必然事件的条件概率为1,不可能事件的条件概率为0; 如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)P(B|A)P(C|A),注意解决超几何分布的有关问题时,注意识别模型,即将试验中涉及的事物或人转化为相应的产品、次品,得到超几何分布的参数n,M,N.,说明若随机变量XB(n,p),则需明确在n次独立重复试验中,每次试验的两种结果中哪一个结果出现k次 (4)二项分布的均值与方差: 两点分布:若随机变量X服从参数为p的两点分布,则E(X)p,D(X)p(1p) 二项分布:若随机变量XB(n,p),则E(X)np,D(X)np(
3、1p),(2)正态分布的3原则:若随机变量XN(,2),则 P(X)0.682 6, P(2X2)0.954 4, P(3X3)0.997 4. 在实际应用中,通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量X只取(3,3)之间的值,并简称之为3原则,热点考点例析,求离散型随机变量的分布列,点拨:求离散型随机变量的分布列时,要解决以下两个问题: (1)求出X的所有取值,并明确其含义; (2)求出X取每一个值时的概率 求概率是难点,也是关键,一般要联系排列、组合知识,古典概型、互斥事件、相互独立事件的概率等知识进行解决同时还应注意两点分布、超几何分布、二项分布等特殊分布模型,口袋中装有6个同样大小的黑
4、球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出的最大号码,求X的分布列,思维点击,解析:由分布列的性质知m(0,1),2n(0,1),且0.1m2n0.11, 即m2n0.8. mn(0.82n)n0.8n2n22(n0.2)20.08, 当n0.2时,mn的最大值为0.08. 答案:C,条件概率,2解决概率问题要注意“三个步骤,一个结合” (1)求概率的步骤是: 第一步,确定事件性质; 第二步,判断事件的运算; 第三步,运用公式 (2)概率问题常常与排列组合问题相结合 特别提醒:求事件概率的关键是将事件分解为若干个小事件,然后利用概率的加法(互斥事件的求和)、乘法(独立
5、事件同时发生)或除法公式(条件概率)来求解,一个盒子装有4个产品,其中有3个一等品、1个二等品,从中取产品两次,每次任取一个,作不放回抽样,设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A) 思维点击解答本题可先写出事件A发生的条件下所有的基本事件,再在此条件下求事件AB发生的概率,2在5道题中有3道理科题和2道文科题如果不放回地依次抽取2道题,求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率,相互独立事件同时发生的概率,(1)分别求出甲、乙、丙三台机床各自独立加
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