充分条件与必要条件.ppt
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1、1.2.1充分条件与 必要条件,高中选修数学2-1(新人教A版),1、命题:,可以判断真假的陈述句,可写成:若p则q。,2、四种命题及相互关系:,一、复习引入,注:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。,一、复习引入,(2)因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0。 所以并不能得到a一定为0。,真命题,假命题,解(1)因为若xa2+b2 ,而a2+b2 2ab,所以可以 得到 x2ab 。,1、如果命题“若p则q”为真,则记作p q(或q p)。,二、新课,1、充分条件的特征是:当p成立时,必有q成立,但当p不成立时,未必有q不成立。因此要使q成立,只需要条件p即可,故称p是q成立的充分条
2、件。,2、必要条件的特征是:当q不成立时,必有p不成立,但当q成立时,未必有p 成立。因此要使p成立,必须具备条件q,故称q是p成立的必要条件。,如何正确理解p是q的充分条件与必要条件,3、只要有p是q的充分条件就必有q是p的必要条件,但不是p为q的必要条件。,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题,所以命题(1)(2)中的p是q的充分条件,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题, 所以命题(1)(2)中的q是p的必要条件。,且,例3、下列各题中,那些p是q的充要条件? (1)p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; (2)P: x0,y0, q: x
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- 关 键 词:
- 充分 充沛 条件 前提 必要条件
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