反余弦反正切函数.ppt
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1、反三角函数,教学过程:,教学方法:类比、讨论、练习,教学手段:多媒体辅助教学,教学目标: 1、用类比的思想方法学习反余弦函数和反正切函数 2、理解反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx的概 念,掌握其图像及性质 3、掌握符号 arcsinx和arctanx 的 含义,并会用以表示角的 大小,教学重点与难点: 教学重点:反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx 的概念、图像及性质 教学难点:公式arccos(-x)=-arccosx的使用,我们已经学习了反正弦函数,知道正弦函数y=sinx(xR)不存在反函数,但在函数的某个单调 区间上是存在反函数的,余弦函
2、数y=cosx和正切函数y=tanx是否存在 反函数?,一、复习引入,1、复习:,2、思考:,3、讨论:,应该选取怎样的区间,使得y=cosx和y=tanx在 相应的区间上存在反函数?,选择区间依据两个原则:,1、反余弦函数的定义:,二、反余弦函数,说明,2、反余弦函数的图像与性质:,三、反正切函数,1、反正切函数的定义:,说明,注意开区间!,2、反正切函数的图像与性质:,五、课堂练习,ex1、求下列反三角函数的值,ex2、求下列各式的值:,法一,法二,ex3、化简下列各式:,ex4、在ABC中,已知AB=5,BC=12,AC=13, 分别用反正弦函数值、反余弦函数值和反 正切函数值表示A、B、C.,ex5、求下列函数的反函数.,ex8、求解不等式arccos(2-x)arccos(x-1),六、例题举隅,
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- 余弦 正切 函数
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