2022年圆锥曲线的参数方程的应用 .pdf
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1、精品资料欢迎下载课题:圆锥 曲线的参数方程教学目的 :知识与技能:了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义能力与方法:能选取适当的参数,求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。教学重点 :曲线参数方程的定义及方法教学难点 :选择适当的参数写出曲线的参数方程. 授课类型 :新授课教学模式 :启发、诱导发现教学 . 教具:多媒体、实物投影仪教学过程 :一、复习引入:1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆222ryx参数方程sincosryrx(为参数)(2)圆22020)()(ryyxx参数方程为:sincos00ryyrxx(为参数)2写出椭圆、双曲线
2、和抛物线的标准方程。3能模仿圆参数方程的推导,写出圆锥曲线的参数方程吗?二、讲解新课:1、椭圆的推导:椭圆12222byax参数方程s i nc o sbyax(为参数)2、双曲线的参数方程:双曲线12222byax参数方程t ans e cbyax(为参数)3、抛物线的参数方程:抛物线Pxy22参数方程PtyPtx222(t 为参数)4、关于参数几点说明:(1) 参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。(2) 同一曲线选取的参数不同,曲线的参数方程形式也不一样(3) 在实际问题中要确定参数的取值范围5、参数方程的意义:参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式,它借助于中间
3、变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来,参数方程与变通方程同等地描述,了解曲线,参数方程实际上是一个方程组,其中x,y分别为曲线上点 M 的横坐标和纵坐标。a)参数方程求法(1)建立直角坐标系,设曲线上任一点P 坐标为),(yx(2)选取适当的参数(3)根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P 坐标与参数的函数式(4)证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程b)关于参数方程中参数的选取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精品资料欢迎下载选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。与运动有
4、关的问题选取时间t 做参数与旋转的有关问题选取角做参数或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。6、典型例题:例 1设炮弹发射角为,发射速度为0v,(1)求子弹弹道曲线的参数方程(不计空气阻力)(2)若smVo/100,6,当炮弹发出 2 秒时, 求炮弹高度 求出炮弹的射程例 2 已知椭圆sin2cos3yx(为参数 )求 (1)6时对应的点 P 的坐标(2)直线 OP 的倾斜角变式训练 1. A 点椭圆长轴一个端点, 若椭圆上存在一点 P,使OPA=90,其中 O为椭圆中心,求椭圆离心率e的取值范围。例 3把圆0622xyx化为参数方程(1) 用圆上任一点过原点的弦和x轴正半轴夹角
5、为参数(2) 用圆中过原点的弦长t 为参数三、巩固与练习四、小结:本节课学习了以下内容:1选择适当的参数表示曲线的方程的方法; 2体会参数的意义五、课后作业:教材P34 习题 2.2 六、课后反思:参数的引入学生好理解,但难求,需要慢慢让学生领会参数的意义。课题:参数方程与普通方程互化精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精品资料欢迎下载教学目的:知识目标:掌握参数方程化为普通方程几种基本方法能力目标:选取适当的参数化普通方程为参数方程德育目标:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。教学重点 :参数方程与普通方
6、程的互化教学难点 :参数方程与普通方程的等价性授课类型 :新授课教学模式 :启发、诱导发现教学 . 教具:多媒体、实物投影仪教学过程 :一、复习引入:(1)圆的参数方程(2)椭圆的参数方程二、讲解新课:1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:(1) 代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数(2) 三角法:利用三角恒等式消去参数(3) 整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为0),(yxF:在消参过程中注意变量x、y 取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定)(tf和)(tg值域得x、 y 的取值范围。2、常见曲线的参数方程
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