2022年高等数学提纲 .pdf
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1、函数、极限、连续一、函数:五大类基本初等函数幂函数,指数函数,对数函数反函数,有界性,奇偶性三角函数:正割函数,余割反三角函数二、极限1、 数列的极限夹逼准则2、 函数的极限1两个重要极限2无穷小:高阶,低阶,同阶,等价;性质:有界函数与无穷小的乘积仍然是无穷小。等价无穷小代换;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页三、连续间断点:第一类,第二类左右极限都存在;可去间断点,跳跃间断点无穷间断点,振荡间断点一切初等函数在定义区间内都连续。闭区间上连续函数的性质:零点定理:方程根的存在性第二章导数与微分一、相关概念1、 导
2、数的两大定义式;2、 左右导数;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页3、 几何意义;4、可导与连续的关系。5、16 个基本导数公式,4 个求导法则二、六大类函数求导1、 复合函数求导;2、 隐函数求导;3、 参数方程所确定的函数求导;4、 幂指函数求导;对数求导法5、 分段函数求导;6、 抽象函数求导。三、微分1、 概念;可微2、 计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页第三章微分中值定理与导数的应用一、中值定理罗尔定理:驻点拉格朗日中值定
3、理二、洛必达法则三、单调性和凹凸性单调性:求单调区间;求极值;证明不等式;证明方程根的唯一性。极值的第一充分条件有且仅有;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页凹凸性:凹凸区间;拐点四、渐近线1、 水平渐近线2、 垂直渐近线3、 斜渐近线第四章不定积分一、 不定积分的概念;13+2原函数;被积函数;积分变量二、 计算1、凑微分法第一类换元法2、第二类换元法3、分部积分法一 4 小题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页二 2 小题三 1 小题简
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