线性规划求最值问题.ppt
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1、关于线性规划求最值问题现在学习的是第1页,共28页基本概念:基本概念:z=2x+y满足约束条件的解满足约束条件的解(x,y)可行解可行解组成的集合组成的集合使使目标函数目标函数取取得得最值最值的的可行解可行解目标函数目标函数,线性目标函数线性目标函数 1255334xyxyx线性约束条件线性约束条件:最优解最优解可行解:可行解:可行域可行域:(阴影部分)(阴影部分)最优解:最优解:线性规划问题:线性规划问题:x-4y+3=0 x-4y+3=03x+5y-25=03x+5y-25=0 x=1x=12x+y=2x+y=1 1xyo可行域可行域A(5,2)B(1,1)即不等式组的解即不等式组的解现在
2、学习的是第2页,共28页1.z=Ax+By(A,B为常数为常数)可化为可化为 表示表示 与与 平行的一组平行线平行的一组平行线,其中其中 为截距。为截距。BzxBAyBzxBAy 2.2.表示定点表示定点P P(x x0 0,y,y0 0)与可行域内的动点与可行域内的动点M M(x,yx,y)连线的连线的斜率斜率00 xxyyz3.表示定点表示定点Q(x0,y0)到可行域内的动点到可行域内的动点N(x,y)的的距离距离 或距离平方。或距离平方。20202020)()()()(yyxxzyyxxz或目标函数的常见类型目标函数的常见类型现在学习的是第3页,共28页一、最值模型一、最值模型1AzAx
3、ByyxzBB 即表示一组平行线,1AzBB其中为斜率,为纵截距,当当B0时时,当直线当直线向上向上平移时平移时,所对应的截距随之所对应的截距随之增大增大;z .-向下向下-减小减小.Z .当当B0在可行域内取得最大值的最优解有无在可行域内取得最大值的最优解有无数个数个,求求m的值的值.现在学习的是第18页,共28页(1)若若z=2x+y,求求z的最值的最值.43,13525.1.例例.已已知知、满满足足xyxyxyx (2)若若z=2x-y,求求z的最值的最值.maxZ2 5212,minZ2 113.maxZ2 528,minZ2 14.42.4.现在学习的是第19页,共28页4.052m
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