2022年《圆》第节圆周角导学案 .pdf
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1、1 圆第一节圆周角导学案1 主编人:主审人:班级:学号:姓名:学习目标:【知识与技能】理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题【过程与方法】经历探索圆周角的有关性质的过程,体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题【情感、态度与价值观】在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。【重点】圆周角及圆周角定理【难点】圆周角定理的应用学习过程一、自主学习(一)复习巩固1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中,圆心角的度数等于它所对的度数。(二)自主探究1、如图,点A在 O外,点 B1、B2、B3在O上,点 C在 O内,度量 A、B1、B2、B3、C的大小,你能发现什么
2、?B1、B2、B有什么共同的特征?。归纳得出结论,顶点在_,并且两边 _的角叫做圆周角。强调条件:_,_。识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 4 页 -2 2、如图,AB为O 的直径,BOC、BAC分别是 BC所对的圆心角、圆周角,求出图()、()、()中 BAC的度数OCBA通过计算发现:BAC BOC 试证明这个结论:3、如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角,并与同学们交流。4、思考与讨论(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置
3、(2)设 BC所对的圆周角为BAC,除了圆心O在 BAC的一边上外,圆心O与 BAC还有哪几种位置关系?,对于这几种位置关系,结论BAC 21BOC还成立吗?试证明之通过上述讨论总结归纳出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的相等,都等于这条弧所对的表达式:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定表达式:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 4 页 -3(三)、归纳总结:1圆周角与圆心角的相同点是,不同点是2一条弧所对的圆周角与圆心角有三种位置关系,即圆心角的顶点在圆周角的“”,“”,“”;(四)自我尝试:1、如图,点A、B、C、D在 O上,点 A与点
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