1.3集合的运算(1)-教案.doc
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1、1.3集合的运算(1)【教学目标】知识目标:(1)理解并集及交集的概念;(2)会求出两个集合的并集及交集能力目标:(1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力;(2)通过交集及并集问题的研究,培养学生的数学思维能力【教学重点】交集及并集 【教学难点】用描述法表示集合的交集及并集【教学设计】(1)通过生活中的实例导入交集及并集的概念,提高学习兴趣;(2)通过对实例的归纳,针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练,帮助学生加深对知识的理解;(3)通过学生的解题实践,总结比较,理解交集及并集的特征,完成知识的升华;(4)讲及练结合,教学要符合学生的认知规律【教
2、学备品】教学课件【课时安排】2课时(80分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题1.3集合的运算*创设情景 兴趣导入问题1 在运动会上,某班参加百米赛跑的有4名同学,参加跳高比赛的有6名同学,既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学,那么这些同学之间有什么关系?问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖,那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生?用我们学过的集合来表示:A=李佳,王燕,张洁,王勇;B=王燕,李炎,王勇,孙颖;C=王燕,王勇.那么这三个集合之间有什么关系?问题3 集合A=直角三角形;B=等腰
3、三角形;C=等腰直角三角形.那么这三个集合之间有什么关系?解决通过上面的三个问题的思考,可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的,也就是由集合、的相同元素所组成的,这时,将C称作是A及B的交集质疑引导分析归纳总结思考自我分析了解从实际事例使学生自然的走向知识点引导式启发学生思考集合元素之间的关系5*动脑思考 探索新知一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合、 的相同元素所组成的集合叫做及的交集,记作,读作“交” 即集合A及集合B的交集可用下图表示为:求两个集合交集的运算叫做交运算总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到
4、交集的定义10*巩固知识 典型例题例1 已知集合A,B,求AB.(1) A=1,2,B=2,3;(2) A=a,b,B=c,d , e , f ;(3) A=1,3,5,B= ;(4) A=2,4,B=1,2,3,4分析 集合都是由列举法表示的,因为 AB 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合,所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2,AB=1,22,3 =2;(2) 没有相同元素AB=a , bc, d , e , f =;(3) 因为A是含有三个元素的集合, 是不含任何元素的空集,所以它们的交集是不含任何元素的空集,即AB=;(4) 因为A中的每一个
5、元素的都是集合B中的元素,所以AB=A例2设,求分析集合表示方程的解集;集合表示方程的解集两个解集的交集就是二元一次方程组的解集解解方程组得所以例3设,求分析这两个集合都是用描述法表示的集合,并且无法列举出集合的元素我们知道,这两个集合都可以在数轴上表示出来,如下图所示观察图形可以得到这两个集合的交集解由交集定义和上面的例题,可以得到:对于任意两个集合A,B,都有(1);(2),;(3);(4)如果.说明强调引领讲解说明引领强调含义说明启发引导观察思考主动求解观察思考求解领会思考求解了解通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发
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