八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形课时练习1(含解析)(新版)新人教版.doc
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1、轴对称11.3.1 等腰三角形 练习题一、选择题1、等腰三角形的对称轴是( )A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线【答案】D【解析】试题分析:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一,这三条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴.解:等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线.故应选D.考点:等腰三角形2、等腰三角形的顶角是80,则一腰上的高与底边的夹角是( )A40 B50 C60 D30【答案】A【解析】试题分析:等腰三角形的顶角是80,所以等腰三角形的底角是50,根据直角三角形的两锐角互余可得:等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是10,所以等腰三角形一
2、腰上的高与底边的夹角是40.解:如下图所示,A=80,ABAC,ABC=C=50,BDAC,ADB=90,A=80,ABD=1 0,CBD=ABC-ABD=40.考点:等腰三角形的性质3、下列说法中,正确的有 ( )等腰三角形的两腰相等;等腰三角形的两底角相等;等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;等腰三角形是轴对称图形A1个 B2个 C.3个 D4个【答案】D【解析】试题分析:根据等腰三角形进行判断.解:等腰三角形的两腰相等,故正确;等腰三角形的两底角相等,故正确;等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等,故正确;等腰三角形是轴对称图形,故正确.所以四个说法都相等.故应选D.考点:等腰三角形
3、的性质4、如图,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F,则图中全等三角形共有()2对B、3对C、4对D、5对【答案】B【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质可得:B=C,BAD=CAD,DE=DF,BE=CF,AE=AF,再根据全等三角形的判定定理进行证明.解:如下图所示,AB=AC,B=C,点D是BC的中点,BD=CD,ABDACD(SSS);在RtBDE和RtCDF中,BD=CD,DE=DF,BDECDF(HL);在RtADE和RtADF中,AD=AD,DE=DF,ADEADF(HL).考点:1.等腰三角形的性质;2.全等三角形的判定.5、如图,已知OC平分AOB
4、,CDOB,若OD=3cm,则CD等于( )A3cm B4cm C1.5cm D2cm【答案】A【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得:AOC=BOC,因为CDOB,所以C=BOC,所以AOC=C,所以CD=OD=3.解:OC平分AOB,AOC=BOC,CDOB,C=BOC,AOC=C,CD=OD=3.故应选A考点:1.角平分线的定义;2.平行线的性质二、填空题6、有一个内角为140的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.【答案】20【解析】试题分析:根据等腰三角形的两个底角相等求解.解:等腰三角形的一个内角是140,等腰三角形的顶角是140,等腰三角形的底角是20.故答案是20.考点:等腰三
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