2020年北京市中考数学试卷含答案.docx
《2020年北京市中考数学试卷含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年北京市中考数学试卷含答案.docx(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年北京市高级中等学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学考生须知:1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120分钟.2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)第18题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D
2、.长方体2.2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36 000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.如图,和相交于点,则下列结论正确的是()A.B.C.D.4.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()ABCD5.正五边形的外角和为()A.180B.360C.540D.7206.实数在数轴上的对应点的位置如图所示若实数满足,则的值可以是()A.2B.C.D.7.不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着“1”,“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇
3、匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是()A.B.C.D.8.有一个装有水的容器,如图所示容器内的水面高度是,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是()A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系二、填空题(本题16分,每小题2分)9.若代数式有意义,则实数的取值范围是_10.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是_11.写出一个比大且比小的整数_12.方程组的解为_13.在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于两点若点的纵坐标分别
4、为,则的值为_14.如图在中,点在上(不与点重合)只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是_(写出一个即可).15.如图所示的网格是正方形网格,是网格线交点,则的面积与的面积的大小关系为:_(填“”,“”或“”).16.下图是某剧场第一排座位分布图:甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为2,3,4,5每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位号之和最小如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买1,2号座位的票,乙购买3,5,7号座位的票,丙选座购票后,丁无法购买到第一排座位的票若丙第一个购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条件的购票的先后顺序_
5、三、解答题(本题共68分,第1720题,每小题5分,第21题6分,第22题5分,第2324题,每小题6分,第25题5分,第26题6分,第2728题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算:.18.解不等式组:19.已知,求代数式的值20.已知:如图,为锐角三角形,求作:线段,使得点在直线上,且.作法:以点为圆心,长为半径画圆,交直线于,两点;连接线段就是所求作的线段(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明证明:,=_.,点在上,又点都在上,(_)(填推理的依据).21.如图,菱形的对角线,相交于点,是的中点,点在上,毕业学校_ 姓名_
6、考生号_ (1)求证:四边形是矩形;-在-此-卷-上-答-题-无-效-(2)若,求和的长22.在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点(1)求这个一次函数的解析式;(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围23.如图,为的直径,为延长线上一点,是的切线,为切点,于点,交于点(1)求证:;(2)若,求的长24.小云在学习过程中遇到一个函数下面是小云对其探究的过程,请补充完整:(1)当时,对于函数,即,当时,随的增大而_,且;对于函数,当时,随的增大而_,且;结合上述分析,进一步探究发现,对于函数,当时,随的增大而_(2)当时,对于函数,当时,
7、与的几组对应值如下表:012301综合上表,进一步探究发现,当时,随的增大而增大在平面直角坐标系中,画出当时的函数的图象(3)过点作平行于轴的直线,结合(1)(2)的分析,解决问题:若直线与函数的图象有两个交点,则的最大值是_25.小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位:千克),相关信息如下:.小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图:.小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下:时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为_(结果取整数);(2)已知该小区4月的
8、厨余垃圾分出量的平均数为60,则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的_倍(结果保留小数点后一位);(3)记该小区5月1日至10日厨余垃圾分出量的方差为,5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为,5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为直接写出的大小关系26.在平面直角坐标系中,为抛物线上任意两点,其中(1)若抛物线的对称轴为,当为何值时,;(2)设抛物线的对称轴为若对于,都有,求的取值范围27.在中,是的中点为直线上一动点,连接,过点作,交直线于点,连接(1)如图1,当是线段的中点时,设,求的长(用含的式子表示);(2)当点在线段的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示
9、线段,之间的数量关系,并证明28.在平面直角坐标系中,的半径为1,为外两点,给出如下定义:平移线段,得到的弦(分别为点的对应点),线段长度的最小值称为线段到的“平移距离”.(1)如图,平移线段得到的长度为1的弦和,则这两条弦的位置关系是_;在点中,连接点与点_的线段的长度等于线段到的“平移距离”;(2)若点都在直线上,记线段到的“平移距离”为,求的最小值;(3)若点的坐标为,记线段到的“平移距离”为,直接写出的取值范围.2020年北京市高级中等学校招生考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】长方体的三视图都是长方形,故选D.【考点】几何体的三视图2.【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为的
10、形式,其中,为整数当原数绝对值大于1时,是正数;当原数绝对值小于1时,是负数解:,故选:C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数3.【答案】A【解析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断,即可得到答案解:由两直线相交,对顶角相等可知A正确;由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项为,C选项为,D选项为故选:A【考点】三角形的外角性质,对顶角性质4.【答案】D【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项错误;B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故选项错误;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项错误;D.既是轴
11、对称图形,又是中心对称图形,故选项正确故选:D【考点】中心对称图形的定义,轴对称图形的定义5.【答案】B【解析】任意多边形的外角和都为360,与边数无关,故选:B【考点】多边形的外角和定理6.【答案】B【解析】先根据数轴的定义得出的取值范围,从而可得出的取值范围,由此即可得由数轴的定义得:又到原点的距离一定小于2观察四个选项,只有选项B符合故选:B【考点】数轴的定义7.【答案】C【解析】先根据题意画出树状图,再利用概率公式计算即可解:画树状图如下:所以共4种情况:其中满足题意的有两种,所以两次记录的数字之和为3的概率是故选C【考点】画树状图求解概率8.【答案】B【解析】设水面高度为,注水时间为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 北京市 中考 数学试卷 答案
限制150内