《1.2直角三角形(第2课时)doc--初中数学 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.2直角三角形(第2课时)doc--初中数学 .doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数1.2 直角三角形(第2课时)教 案一、教材分析在学生已经掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上,本节重点学习直角三角形的全等的判定定理的证明.一般三角形的判定方法都是作为公理提出来的,使学生确信它们的正确性,为了便于综合练习各种三角形全等的判定方法,本节让学生经历“探索发现猜想证明”的过程,去证明特殊的三角形直角三角形的判定定理,从而使三角形全等的判定方法这部分知识相对完整些.二、教学目标1. 使学生经历探索、猜测、证明的过程,进一步体会证明的必要性.2. 掌握直角三角形全等的“HL”判定定理的证明.三、教学重点、难点重点:掌握判定直角三角形全
2、等的特殊方法HL定理.难点:能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.四、教具准备三角板、投影仪、幻灯片.五、教学建议教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求.如明确条件和结论,能够用数学的符号语言正确表达;明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程.六、教学过程教 学 步 骤学 生 活 动一、创设问题情境(投影)1. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?2. 如果其中一边的对角是直角呢?若全等,你有几种证明思路?与同伴交流.二、“HL”判定定理让学生经过充分的探讨、交流之后,与学生一起总结直角三角形全等的判定定理.(师板书定理)三、定理的应用学生思考并讨论:课本第21页的“做
3、一做”问题.1. 教师巡回指导、讲解,与学生交流,并组织全体同学给出问题的答案.(注意:这是一个运用“L”定理来解决的实际问题,为了让学生充分体会数学结论在实际中的应用,教学时最好要求学生用数学的语言清楚地表达自己的想法,并将推理证明过程书写出来)2. 找一名同学板演证明过程,其他同学在下面完成,同桌互查,然后讲评.3. 教师接着提问学生判断两个直角三角形全等,除了“HL”定理,还有哪些方法?(注:此问题比较简单,学生稍作思考、讨论,口答即可)四、各种判定方法的综合运用1. 学生讨论:课本第21页的“议一议”问题.(注:这是一个比较典型的开放题,需要学生灵活运用所学的知识,所以教学中应为学生提
4、供充分的时间和空间,让他们在独立思考的基础上,相互交流,从而获得各种不同的答案.在此过程中,教师可巡回指导、倾听学生的交流,发现问题及时纠正)2. 找几名同学叙述各自的证明思路.3. 根据刚才的叙述找两名同学板演其中的两种方法.五、课堂练习课本第22页的“随堂练习”.(注:经过思考、讨论,口答后,可将第(4)小题进行证明.)六、课堂小结这节课你学到了哪些知识?七、布置作业课本第22页习题1.51,2题.思考、讨论、交流之后,找一名同学上黑板讲解自己的证明思路.先独立思考,再探讨、交流,然后用自己的语言表达证明思路.鼓励学生对板演过程中的不当之处进行修改、纠正.口答.互相讲述自己的证明思路.听,
5、并互相补充.检查板演题目,将不当之处用彩笔标出并纠正.口答.鼓励学生争先恐后地上黑板板演,完成后踊跃检查、修改,规范证明过程.回答,并互相补充.学 案一、学习目标能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理;灵活选择判定方法判定两个直角三角形全等.二、方法规律与探究直角三角形是三角形中的一类,一般三角形所具有的性质,直角三角形都具备,因此判定两个直角三角形全等时,完全可以用以前学过的公理及推论.由于直角三角形中,有一个角是直角,而直角都相等,所以要判定两个直角三角形全等时,要注意这两个三角形中已经具备一对角相等的条件,只需找另外两个条件即可.而“HL”定理是直角三角形独有的,所以在运用“HL”定理
6、时一定要强调指出是直角三角形.在学习时要分清各种判定方法所具备的条件,反复练习,理清思路,不断提高运用能力.三、分组练习练 习 一1. 如图1,AB=AC,AD=AE,AFBC于F,则图中全等的三角形有( ).A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.4对 2. AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC、BC边上的高,且AB= AB,AD= AD,若使ABCABC,请你补充条件_(只需填写一个你认为适当的条件).3. 已知:如图2,A=D=90,CD是AB边上的中线,延长CD到E使DE=CD,连结AE,图中有_对全等三角形. 练 习二已知:如图3,AD=BC,ADAC,BCBD.求证:AC=BD
7、 四、达标检测题1. 在RtABC中,C=90,CD是AB边上的中线,延长CD到E使DE=CD,连结AE,图中有_对全等三角形.2. 要测量河两岸相对角的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图4),可以证明EDCABC,使ED=AB,因此测得ED的长就是 AB的长,判定EDCABC的理由是( ).A.边角边公理 B.角边角公理 C.边边边公理 D.斜边、直角边公理3. 已知:如图5,ADBE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证:ABDE. 图5 五、收获答 案练习一1. 2 2. BC= BC(或AC= AC或C=C等)3. 提示:RtADCRtBCD(HL)可得AOBDOC(AAS).练习二提示:证法1:连结CD,可证RtADCRtBCD(HL).(如图6)证法2:延长DA、CB交于点E. (如图6) ADAC,BCBDCAE=DBE90又E=E,BD=AC 图6DBECAE(AAS) ED=EC,EB=EAEDEAECEB即AD=BC.达标检测题:1. D 2. B3. 提示:利用“HL”定理证明RtABCRtDEC,可得BE,所以证得ABDE. 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数
限制150内