北京课改初中数学八上《1212勾股定理的逆定理》word教案-(3).docx
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1、182勾股定理的逆定理教学目标1了解证明勾股定理逆定理的方法2经历探索勾股定理逆定理证明的过程,培养学生克服困难的勇气和坚强的意志3培养学生与人合作、交流的团队意识教学重点难点:教学重点:勾股定理逆定理的证明.教学难点:勾股定理逆定理在生活中的应用.教学过程一、创设问题情境,引入新课活动1:以下列各组线段为边长,能构成三角形的是_(填序号),能构成直角三角形的是_3,4,5 1,3,4 4,4,6 6,8,10 5,7,2 13,5,12 7,25,24设计意图:帮助学生回忆构成三角形的条件和判定一个三角形为直角三角形的条件师生行为:由学生自己独立完成,教师巡视学生填的结果在此活动中,教师应重
2、点关注:学生是否熟练地完成填空;学生是否积极主动地完成任务生:能构成三角形的是:,能构成直角三角形的是;二、 讲授新课给出一组式子:324252,8262102,15282172,242102262(1)你能发现上面式子的规律吗?请你用发现的规律,给出第5个式子;(2)请你证明你所发现的规律过程:观察式子,要注意这些式子中不变的形式,如等式两边每一项的指数为2,等式左边是平方和的形式,右边是一个数的平方很显然,我们发现的规律一定是“( )2( )2( )2”的形式然后再观察每一项与序号的关系,如32,82,152,242与序号有何关系,可知32(221)2,82(321)2,152(421)2
3、,242(521)2;所以我们可推想,第项一定是(n21)2(其n1,n为整数),同理可得第二项一定是(2n)2,等式右边一定是(n21)2(其中n1,n为整数)(1)解:上面的式于是有规律的,即(n21)2(2n)2(n21)2(n为大于1的整数) 第5个式子是n6时,即(621)2(26)2(621)2化简,得352122372(2)证明:左边(n21)2(2n)2(n42n21)4n2n42n21(n21)2右边,证毕进一步让学生体会用勾股定理的逆定理,实现数和形的统一,第(3)题又让学生从一次从一般形式上去认识勾股数,如果能让学生熟记几组勾股数,我们在判断三角形的形状时,就可以避开很麻
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