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1、 . . . . 德胜镇中心小学五年级上册数学导学案课题:循环小数(一)(P33例7)班级:学习小主人:学习目标:1、初步 1、认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。的关系 2、我要学会循环小数的表示方法。学习流程: 一、帆起航1、 列竖式计算以下各题。 1315 2692、观察:这些商有什么特点?查阅资料:像这样的数叫做什么数? 二、学海探秘 1、课本第33页的例7中王鹏400米只跑75秒,平均速度是多少? 观察课本40075的竖式计算,可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是( ),商的小数部分总是重复出现( ),继续往下除的话可能永远也( ),所以它的商可以
2、表示为( )。2、 先计算,再说一说这些商的特点。 2818 78.6113、( )叫做循环小数。像上面的( )、( )和( )都是循环小数。还可以写作:( )、( )、( )。 4、自学课本34页,说说什么是循环节,再写出以下循环小数的简便记法。 3.2525=( ) 0.45858=( ) 0.99=( ) 0.3042042=( ) 5、先计算1516和1.57,再讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况。 6 、自学课本34页,说说什么是有限小数?什么是无限小数?学习流程: 一、知识3、 完成课堂作业第8页的“课前预习”。 2、妈妈到超市购买了3盒牛奶,每盒2.8元,
3、4千克苹果,每千克7.8元,妈妈一共要付多少钱?二、深渊探秘 自学课本第15页的例8。 1、读题后说说你获得了哪些数学信息?写出数量关系。 2、完成填空:单价数量总价大米 30.62 肉 26.5 0.8 鸡蛋 101 3、理解题意 ,明确解题思路。妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100元进行比较就能知道结果,这样的题一般采用估算的方法比较简便。 4.列式解题 (1)解决问题一:剩下的钱还购买一盒10元的鸡蛋吗? 用“上舍入”取单价的整数值,然后估算出总价。 大米每袋30.6元,不超过( )元,2袋大米不超过( )元;肉每千克
4、26.5元,0.8千克 不超过( )元;一盒10元的鸡蛋总价不超过( )元+( )元+10元=( )元,也就是说100元( )(够、不够)。(2)解决问题二:剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗?用“下舍入”的思想取整数值,然后估算出总价。大米每袋30.6元,超过( )元,2袋超过( )元;肉每千克26.5元,超过( )元,0.8千克超过( )元;总价超过( )元+( )元+10元=( )元 ,也就是说:100元( )(够、不够)。 5、比较小亮和小丁的方法有什么不同。三、智慧闯关第一关:一种正方形地砖的边长为0.4米,铺一条走廊正好用去350块。这条走廊的面积是多少平方米?第二关:完成课本第17
5、页“练习四”中的第3题。第三关:完成课本第17页“练习四”中的第4题。四、检测二、达标测评1、在里填上“”、“”、“”1.6661. 2.352. 0.230.238450.8 1.231.233 2.722.2、判断(1)、无限小数都是循环小数。 ( )(2)、3.1415926是无限小数。 ( )(3)、0.5555是循环小数。 ( )(4)、7.16161616是循环小数。 ( )3、服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后,每套用布4.5米,原计划用的布现在可以做西服多少套?4、计算下面各题,商是循环小数的用循环小数表示。5.79= 10.6= 4.628= 2
6、.421.8= 1.421.1= 107=5、0.275275的小数部分第100位上的数字是( ),小数部分前100位上的数字和是( )。四、整理学案用计算器探索规律班级_ 小组名 _ _ 小组评价_ 教师评价_学习目标:1、能用计算器探索规律。2、能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。学习重点:运用规律进行计算。学习难点:发现规律。课前游戏体验。阅读课本38页的什么是数字黑洞,并亲自体验数字黑洞。一、自主学习、合作探究1、用计算器计算下面各题。111= 211= 311= 411= 511= 611= 观察上面6道算式,说出你发现的规律。3、不计算,用发现的规律写出下面几题的商,再交流
7、。711= 811= 911=4、与时练习:(1)用计算器计算下面各题,并找出规律19= 29= 39= 49=59= 69= 79= 89=(2)课本35页的做一做。 用计算器计算前4道,试着写出后两道的积。 3 7 =( ) 3.3 6.7 =( ) 3.33 66.7 =( )3.333 666.7 =( )3.3333 6666.7 =( ) 3.33333 66666.7 =( )二、达标检测 一、用计算器计算下面各题,哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“”16( ) 38( ) 1056( )3.85.4( ) 5.59( ) 6.61.8( )二、解决问题1、长江大桥建成以前
8、,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时。过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?(得数保留两位小数)2、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,。完成这项任务,实际需要多少天?3、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出,4小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.5倍。甲乙两城之间的路程是多少千米?*4、小明在做练习题是,不小心把一个数除以3.2计算成乘3.2,结果是204.8,这道题的正确答案是多少?四、整理学案解决问题(一)班级_ 小组名 _ _ 小组评价_ 教师评价_学习目标:1、掌握生活中际问题
9、的近似值的解题方法,培养分析问题解决问题的能力。2、学会结实际情况合用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。3、培养灵活解决问题的能力,体会小数除法的应用价值。学习重点:用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。学习难点:根据实际需要灵活运用。一、自主学习、合作探究1、 自学课本39页例10的(1)题:(1)、读题目,理解题意,列式计算。(2)、计算结果是6.25个,如果用四舍五入取近似值,需要( )个瓶子。但6个瓶子只能装下( )千克香油,剩下的0.1千克还需要( )个瓶子,所以共需要( )个瓶子。这里我们用了( )法将6.25中小数点后面的尾数舍去,向个位进( ),变成了7。2、自学课本39页例
10、10的(2)题:(1)读题目,理解题意,列式计算。(2)讨论:包装17个礼盒丝带够不够?这时需要用什么方法取商的近似值?3、在取商的近似值时,一般情况下采用四舍五入法,但在解决实际问题时,还可以根据实际情况用( )和( )取商的近似值。二、达标测评1、 一间教室长13米,宽8.4米,用面积是0.09平方米的方砖铺地面,需要这种方砖多少块?2、 体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳。一根跳绳长1.8米。(1)最多能做几根?(2)如果把这些跳绳平均分给五年级各班,每个班分6根。可以分给几个班?3、 老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花了45.6元买了8本相册,并准备用剩下的钱买一些
11、钢笔,每支钢笔2.5元。老师还可以买几支钢笔? 你还能提出什么数学问题?四、整理学案自主学习1、什么是循环小数?什么是无限小数?什么是有限小数?它们有什么区别与联系?2、6.32121精确到十分位是( ),精确到百分位是( ),精确到千分位是( )。3、2.59的商是( ),它是( )小数,循环节是( )合作探究1、用简便记法表示下面的循环小数3.2525=( ) 0.45858=( )0.99=( ) 0.3042042=( )2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来3、计算并用循环小数表示商2818= 2.2911.1= 1.57=训练提升1、服装厂原计划做
12、120套西服,每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后,每套用布4.5米,原计划用的布现在可以做西服多少套?达标训练1、在里填上“”、“”、“”1.6661.6 2.352.35 0.2380.238450.8 1.231.233 2.722.722、将下面各数按从小到大的顺序排列7.065、7.065、7.065、7.065、7.06553、判断(1)、无限小数都是循环小数。 ( )(2)、3.1415926是无限小数。 ( )(3)、0.5555是循环小数。 ( )(4)、7.16161616是循环小数。 ( )4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示5.79= 10.6= 4.628= 2.
13、421.8= 1.421.1= 107 =总结、评价:今天的学习,我学会了:。我在方面的表现很好;在方面表现不够,以后要注意的是:总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)问题导学1、尝试,1元钱买3人平均分?12个苹果11人平均分,我发现了( )这样的小数叫什么小数呢?2、课中王鹏400米只跑75秒,平均速度是多少?40075=5.333 13=0.3331211=1.090909发现:小数部分出现重复的数字位置,重复的部位数的一个数不同那么:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫( )小数,小数部分的位数是无限的,所以又叫( )小数,但小数部位数量有限有的如:3、循环小数的记作,如:3.333和3.3我喜欢记作( )自我检测1、1.666 1.3 7.14545 0.573.1415926 6.9258258(是循环小数的打“” )2、记作:3.2525简便记作1.066简便记作17.0651651简便记作3、以下数中从小到大排例3.81 3.81 3.88 3.84、思考:我国古代数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间,这个数是循环小数吗?5、 3.818818 0.214281428 3.146516513.4343434各数循环节是什么?怎么记作?10 / 10
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