全等三角形证明经典60题.pdf
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1、1.已知:AB=4,AC=2,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADABDC2.已知:D 是 AB 中点,ACB=90,求证:CDA1AB2DCB3.已知:BC=DE,B=E,C=D,F 是 CD 中点,求证:1=2A12BECFD4.已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACA12FCDEB5.已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CABDC6.已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE7.已知:AB=4,AC=2,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADABDC8.已知:D 是 AB 中点,ACB=90,求证:CDA1AB2D
2、CB9.已知:BC=DE,B=E,C=D,F 是 CD 中点,求证:1=2A12BECFD10.已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACA12FCDEB11.已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CABDC12.已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE12.如图,四边形 ABCD 中,ABDC,BE、CE 分别平分ABC、BCD,且点 E 在 AD上。求证:BC=AB+DC。13.已知:AB/ED,EAB=BDE,AF=CD,EF=BC,求证:F=CEDCFAB14.已知:AB=CD,A=D,求证:B=CADBC15.P 是BAC
3、平分线 AD 上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-ABCAPBD16.已知ABC=3C,1=2,BEAE,求证:AC-AB=2BE17.已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求 DCDCBFAE18(5 分)如图,在ABC 中,BD=DC,1=2,求证:ADBC19(5 分)如图,OM 平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B 为垂足,AB 交 OM 于点 N求证:OAB=OBA20(5 分)如图,已知ADBC,PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E,CE 的连线交 AP 于 D求证:AD+BC=ABPDA21(6 分)如图,ABC 中,AD 是CAB 的平分线,且
4、 AB=AC+CD,求证:C=2BACD22(6 分)如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且DEAC 于 E,BFAC 于 F,若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于点 M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由CEBB23(7 分)已知:如图,DCAB,且 DC=AE,E 为 AB 的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC 外,请再写出两个与AEDEAODBC的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):24(7 分)如图,ABC
5、中,BAC=90 度,AB=AC,BD 是ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E,直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证:BD=2CEAB25、(10 分)如图:DF=CE,AD=BC,D=C。求证:AEDBFC。26、(10 分)如图:AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上,BECF,BE=CF。求证:AM 是ABC 的中线。BFAFEDCDEFCABEMC 27、(10 分)如图:在ABC 中,BA=BC,D 是 AC 的中点。求证:BDAC。28、(10 分)AB=AC,DB=DC,F 是 AD 的延长线上的一点。求证:BF=CF29、(12 分)如图:AB=
6、CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。ABFBDCAADBCFECD30.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD,如图所示,其中ABCD,在AB,CD,BC 三段路旁各有一只小石凳 E,F,M,且 BECF,M 在 BC 的中点,试说明三只石凳E,F,M 恰好在一条直线上.31已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AFCE,BEDF,BEDF求证:ABECDF32.已知:如图所示,ABAD,BCDC,E、F 分别是 DC、BC 的中点,求证:AEAF。DEACFB33如图,在四边形 ABCD 中,E 是 AC 上的一点,1=2,3=4,求证:5=6D DA A1 12 25 5E E6
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