2019_2020学年高中数学第1章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习新人教A版选修2_3.doc
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1、1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合训练能力提升一、选择题(每小题5分,共30分)1现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为A7 B12C64D81解析要完成长裤与上衣配成一套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同选法故共有4312种不同的配法答案B2某乒乓球队里有男队员6人,女队员5人,从中选取男、女队员各一人组成混合双打队,不同的组队方法有A11种 B30种 C56种 D65种解析先选1男有6种方法,再选1女有5种方法,故共有6530种不同的组队方法答案
2、B3已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是A18 B17 C16 D10解析分两类:第1类,M中的元素作横坐标,N中的元素作纵坐标,则有339个在第一、二象限内的点;第2类,N中的元素作横坐标,M中的元素作纵坐标,则有428个在第一、二象限内的点由分类加法计数原理,共有9817个点在第一、二象限内答案B4某电子元件是由3个电阻组成的回路,其中有4个焊点A,B,C,D,若某个焊点脱落,整个电路就不通,现在发现电路不通了,那么焊点脱落的可能情况种数为A16 B15 C9 D8解析1个焊点脱落有4种
3、情况;2个焊点脱落有6种情况;3个焊点脱落有4种情况;4个焊点脱落有1种情况,共有464115(种)情况,故选B.答案B5从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有A24种 B18种 C12种 D6种解析解法一(直接法)若黄瓜种在第一块土地上,则有3216种不同的种植方法同理,黄瓜种在第二块、第三块土地上均有3216种不同的种植方法故共有6318种不同的种植方法解法二(间接法)从4种蔬菜中选出3种种在三块地上,有43224种方法,其中不种黄瓜有3216种方法,故共有24618种不同的种植方法答案B6用1,2,3三个数字组成一
4、个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有A36个 B18个 C9个 D6个解析分3步完成,1,2,3这三个数中必有某一个数字被重复使用2次第1步,确定哪一个数字被重复使用2次,有3种方法;第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法故有33218个不同的四位数答案B二、填空题(每小题5分,共15分)7设集合A1,2,3,4,m,nA,则方程1表示焦点位于x轴上的椭圆有_个解析由题意知mn,当m2时,n有1种选择;当m3时,n有2种选择;当m4时,n有3种选择故共有1236(个)
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