2019_2020学年高中数学第1章计数原理章末达标测试一新人教A版选修2_3.doc
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1、章末达标测试(一)(本卷满分150分,时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有A210个B300个 C464个 D600个解析由于组成无重复数字的六位数,个位数字小于十位的与个位数字大于十位的一样多,所以有300(个)答案B2小王有70元钱,现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡若他至少买一张,则不同的买法共有A7种 B8种 C6种 D9种解析要完成的一件事是“至少买一张IC电话卡”,分3类完成:买1张IC卡,买2张IC卡,买3
2、张IC卡而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事买1张IC卡有2种方法,买2张IC卡有3种方法,买3张IC卡有2种方法,共有2327种不同的买法答案A3若A6C,则m等于A9 B8 C7 D6解析由m(m1)(m2)6,解得m7.答案C4(1x)3(1x)4(1x)n2(x1,nN*)的展开式中x2的系数是AC BC CC1 DC1解析先把(1x)3,(1x)4,(1x)n2看作等比数列求和原式(1x)n3(1x)3,原式展开式中x2的系数就是(1x)n3与(1x)3展开式中x3的系数之差,CCC1,故选D.答案D5若从1,2,3,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的
3、取法共有A66种 B63种 C61种 D60种解析从1,2,3,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数的取法分为两类:第一类取1个奇数,3个偶数,共有CC20种取法;第二类是取3个奇数,1个偶数,共有CC40种取法故不同的取法共有60种,选D.答案D6五种不同商品在货架上排成一排,其中A,B两种必须连排,而C,D两种不能连排,则不同排法共有A12 B20 C24 D48解析先排除C,D外的商品,利用捆绑法,将A,B看成一个整体,有AA种排法,再将C,D插空,共有AAA24种排法答案C7已知展开式中,各项系数的和与其二项式系数的和之比为64,则n等于A4 B5 C6 D7解析展开式中,各项系
4、数的和为4n,二项式系数的和为2n,由已知得2n64,所以n6.答案C8等腰三角形的三边均为正整数,它的周长不大于10,这样不同形状的三角形的种数为A8 B9 C10 D11解析共有(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(1,4,4),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),所以不同形状的三角形的种数为10种答案C9形如45 132的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为A20 B18 C16 D11解析由题可知,十位和千位只能是4,5或3,5
5、,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,则这样的数的个数有AA12;若十位和千位排5,3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻,1,2在其余位置上任意排列,则这样的数的个数有AA4,综上,共有16个答案C10设函数f(x)则当x0时,ff(x)表达式的展开式中常数项为A20 B20 C15 D15解析当x0时,ff(x)的展开式中,常数项为C()320.答案A11一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为A33! B3(3!)3 C(3!)4 D9!解析采用捆绑法,不同坐法种数为A(AAA)(3!)4.答案C12如图所示,环形花坛分成A,B,C,D四块
6、,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为A96 B84 C60 D48解析分三种情况讨论:种四种颜色的花:A种;种三种颜色的花:若A,C同色,有(4A)种种法,若B,D同色,有(4A)种种法;种两种颜色的花:只能是A,C同色,B,D同色,有(43)种种法,综上可知,一共有A4A4A4384种不同的种法答案B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中的横线上)13(2018天津)在的展开式中,x2的系数为_解析的展开式的通项Tr1Cx5rCx5,令5r2,得r2,所以x2的系数为C.答案145名大人要带两个小孩排队上山,小孩不
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