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1、第5章 阻抗测量第1页,共54页,编辑于2022年,星期一5.1 概 述一、阻抗定义及其表示方法第2页,共54页,编辑于2022年,星期一 式中R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量,和 。分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为和第3页,共54页,编辑于2022年,星期一导纳Y是阻抗Z的倒数,即其中第4页,共54页,编辑于2022年,星期一 分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为式中 和 分别称为导纳模和导纳角。第5页,共54页,编辑于2022年,星期一二、电阻器、电感器和电容器的基本特性 一个实际的元件,如电阻器、电容器和电感器,都不可能是理想的,存在着寄生电容、寄
2、生电感和损耗。也就是说,一个实际的R、L、C元件都含有三个参量:电阻、电感和电容。表511分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗第6页,共54页,编辑于2022年,星期一将电感线圈接于直流电源并达到稳态时,则可视为电阻。如接于频率不高的交流电源时,则可视为理想电感L和损耗电阻rL的串联;当频率继续增高时,仍可将其视为L和rL的串联,但因Cf的作用,等效的rL和L将随频率而变;当频率很高时,Cf的作用显著,可视为电感和电容的并联。1电感线圈第7页,共54页,编辑于2022年,星期一固有角频率第8页,共54页,编辑于2022年,星期一当 时,Ldx为正值,这时电感线圈
3、呈感抗;当ff0L时,Ldx为负值,这时呈容抗;当f=f0L(严格地说,f f0L)时,Ldx=0,这时为一纯电阻 由于Cf及rL均很小,故为高阻。当ff0L时,由式(5.4)可知,Rdx及Ldx均随频率的增高而增高。第9页,共54页,编辑于2022年,星期一2电容器a)电容器的等效电路 b)低频等效电路 c)高频等效电路图5.3 电容器的等效电路介质损耗电阻Rj由引线、接头、高频趋肤效应等产生的损耗电阻R电流作用下因磁通引起的电感L0。第10页,共54页,编辑于2022年,星期一当频率较低时,R和L0的影响可以忽略,电容器的等效电路可以简化为如图53(b)所示的电路,当频率很高时,Rj的影响
4、比R的影响小得多,L0的影响不可忽略,这时的等效电路如图5.3(c)所示,相当于一个LC串联谐振电路。如令 为固有谐振频率,当ff0C时,电容器呈感抗。第11页,共54页,编辑于2022年,星期一 一个实际的电阻器,在高频情况下,既要考虑其引线电感,同时又必须考虑其分布电容,故其模型如图所示。其等效阻抗为3电阻器 第12页,共54页,编辑于2022年,星期一令 为其固有谐振频率 当ff0R时,等效电路呈容性。第13页,共54页,编辑于2022年,星期一表5.11第14页,共54页,编辑于2022年,星期一第15页,共54页,编辑于2022年,星期一第16页,共54页,编辑于2022年,星期一第
5、17页,共54页,编辑于2022年,星期一 通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器以及谐振电路的质量,其定义为 对电感器而言,若只考虑导线的损耗,电感器的模型如表5.11中的22所示,其品质因数4Q值式中I和T分别为正弦电流的有效值和周期。第18页,共54页,编辑于2022年,星期一 对电容器而言,若仅考虑介质损耗及泄漏等因数,其等效模型如表5.1l中的32所示。其等效导纳为 ,品质因数为第19页,共54页,编辑于2022年,星期一 上式中的U和T分别为电容器两端正弦电压的有效值和周期。在实际应用中,常用损耗角 和损耗因数D来衡量 其质量。损耗因数定义为把导纳Y画在复平面上,如图5-5所示,图中
6、 画出了损耗角 ,其正切为第20页,共54页,编辑于2022年,星期一a)并联等效电路 b)串联等效电路 c)图a)所示电路的矢量图 d)图b)所示电路的矢量图图5.5 有损耗电容器的等效电路及矢量图对于无损耗理想电容器,而有损耗时则q 90。损耗角d=90-q,电容器的损耗越大,则d也越大,其值由介质的特性所决定。一般d l,故tandd。的相位差为q=90 第21页,共54页,编辑于2022年,星期一 从上述讨论中可以看出,只是在某些特定条件下,电阻器、电感器和电容器才能看成理想元件。一般情况下,它们都随所加的电流、电压、频率、温度等因素而变化。因此,在测量阻抗时,必须使得测量条件尽可能与
7、实际工作条件接近,否则,测得的结果将会有很大的误差,甚至是错误的结果。三、阻抗的测量特点和方法阻抗的测量特点和方法 第22页,共54页,编辑于2022年,星期一1保证测量条件与工作条件尽量一致2了解R、L、C的自身特性过强的信号可能使阻抗元件表现出非线性,不同的温湿度会使阻抗表现出不同的值,尤其是在不同频率下,阻抗的变化可能很大,甚至其性能完全相反(例如,当频率高于电感线圈的固有谐振频率时,阻抗变为容性)。因此,测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能地接近被测元件的实际工作条件,否则,测量结果很可能无多大价值。在选用R、L、C元件时,就要了解各种类型元件的自身特性。例如,线绕电阻只
8、能用于低频状态,电解电容的引线电感较大,铁心电感要防止大电流引起的饱和。因此在测量时,要注意到各种类型元件的自身特性,选择合适的测量方法和仪器。第23页,共54页,编辑于2022年,星期一 阻抗的测量方法众多,但常用的基本方法有4种,即伏安法、电桥法、谐振法(Q表法)和现代数字化仪器法。在直流或低频时使用的元件,用伏安法最简单,但准确度稍差;在音频范围内时,选用电桥法准确度较高;在高频范同内通常利用揩振法,这种方法准确度并不高,但比较接近元件的实际使用条件,故测量值比较符合实际情况。第24页,共54页,编辑于2022年,星期一52 电阻的测量电阻的测量一、伏安法一、伏安法a)第一种方案 b)第
9、二种方案图5.6 伏安法测量直流电阻第25页,共54页,编辑于2022年,星期一二、三用表中的电阻档二、三用表中的电阻档1模拟式指针三用表中的欧姆挡当Rx=RT时,I=Im/2,指针将处于表盘中央。故将RT称为中值电阻,可以证明这时是测量误差最小的情况第26页,共54页,编辑于2022年,星期一调零 极性 量程 第27页,共54页,编辑于2022年,星期一2数字多用表中的电阻挡表 图5.9中各量程电流,电压值第28页,共54页,编辑于2022年,星期一3微小电阻值的测量第29页,共54页,编辑于2022年,星期一4高值电阻的测量第30页,共54页,编辑于2022年,星期一由于高值电阻Rx很大,
10、进行实际测量时要求:缓冲放大器必须有极高的输入阻抗。仪器的直流输入缓冲器采用级联型场效应对管作为高输入阻抗级。电路绝缘良好。为减少缓冲放大器、印制电路板等泄漏,对印制板材料、工艺、防潮等方面要采取措施。采用误差修正技术,修正原理如图5.11(b)所示。其方法是V1导通,DVM对Ur进行测量。V2导通,对Rr和Z(等效泄漏电阻)的分压影响进行测量。S吸合,Rx接入分压电路后进行测量。最后通过计算,消去分压误差第31页,共54页,编辑于2022年,星期一三、电桥法三、电桥法 Zx Z4=Z2 Z3 Z4Z3Z2ZxUGiGi4i3ixi2ab第32页,共54页,编辑于2022年,星期一53 电感、
11、电容的测量电感、电容的测量a 电桥法组成原理电桥法组成原理 1 电桥法电桥法 第33页,共54页,编辑于2022年,星期一b 电桥法测电容 第34页,共54页,编辑于2022年,星期一c 电桥法测电感 第35页,共54页,编辑于2022年,星期一2 谐振法谐振法(Q表表)回路总阻抗为零 测量回路与振荡源之间采用弱耦合 第36页,共54页,编辑于2022年,星期一a谐振法测电感测量小电感量的电感时,用串联替代法 第37页,共54页,编辑于2022年,星期一测量较大的电感常采用并联替代法 第38页,共54页,编辑于2022年,星期一b.谐振法测量电容 1)直接法测电容 直接法测量电容的误差包含:分
12、布电容(线圈和接线分布电容)引起的误差;当频率过高时,引线电感引起的误差;当回路Q值较低时,谐振曲线很平坦,不容易准确找出谐振点(电压表指示值最大),产生的误差。第39页,共54页,编辑于2022年,星期一2)替代法测电容 Cx=C1-C2。用替代法测电容,可以消除由于分布电容引起的测量误差 并联替代法测小电容 串联接法测大电容 第40页,共54页,编辑于2022年,星期一3Q表的工作原理第41页,共54页,编辑于2022年,星期一3 数字化方法数字化方法1便携式数字万用表中的L、C测量t=RC t=L/R 第42页,共54页,编辑于2022年,星期一振荡周期T=0.011s 脉冲占空比q11
13、00 第43页,共54页,编辑于2022年,星期一第44页,共54页,编辑于2022年,星期一第45页,共54页,编辑于2022年,星期一2台式数字万用表中的L、C测量1)电感电压(LU)变换器设标准正弦信号为ur=Ursinwt 第46页,共54页,编辑于2022年,星期一第47页,共54页,编辑于2022年,星期一(1)Rx的测量(2)Lx的测量(3)Q值的测量U2N1=U1N2 第48页,共54页,编辑于2022年,星期一2)电容-电压(C-U)变换器设标准正弦信号为ur=Ursinwt 第49页,共54页,编辑于2022年,星期一3智能化LCR测量仪第50页,共54页,编辑于2022年,星期一自由轴法的测量原理方框图 第51页,共54页,编辑于2022年,星期一当前参数可测范围及准确度如下:电阻R:0.01m1018,准确度0.001。电容C:10-1920F准确度10-6。电感L:0.01nH20mH,准确度0.05%。第52页,共54页,编辑于2022年,星期一当前国内外几种典型产品的性能参数对比 第53页,共54页,编辑于2022年,星期一本章讨论的各种阻抗测量仪器的分类、采用的方法、优缺点及频率覆盖范围等 第54页,共54页,编辑于2022年,星期一
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