2018_2019学年高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定练习新人教A版必修2.doc
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1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定【选题明细表】 知识点、方法题号两直线平行关系1,5,7,9两直线垂直关系4,6,10,12两直线平行、垂直关系的应用2,3,8,11,131.(2018贵州贵阳高一检测)若l1与l2为两条直线,它们的倾斜角分别为1,2,斜率分别为k1,k2,有下列说法:(1)若l1l2,则斜率k1=k2;(2)若斜率k1=k2,则l1l2;(3)若l1l2,则倾斜角1=2;(4)若倾斜角1=2,则l1l2.其中正确说法的个数是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:需考虑两条直线重合的特殊情况,(2),(4)都可能是两条直线重合,(1),(3)正确.2.若过点A(2,-
2、2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,m)的直线平行,则m的值为(B)(A)-1 (B) (C)2 (D)解析:由kAB=kPQ,得=,即m=.故选B.3.已知点A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),则以A,B,C,D为顶点的四边形是(B)(A)梯形(B)平行四边形(C)菱形(D)矩形解析:如图所示,易知kAB=-,kBC=0,kCD=-,kAD=0,kBD=-,kAC=,所以kAB=kCD,kBC=kAD,kABkAD=0,kACkBD=-,故ADBC,ABCD,AB与AD不垂直,BD与AC不垂直.所以四边形ABCD为平行四边形.4.若A(0,1),B
3、(,4)在直线l1上,且直线l1l2,则l2的倾斜角为(C)(A)-30(B)30(C)150(D)120解析:因为=,所以l1的倾斜角为60.因为两直线垂直,所以l2的倾斜角为60+90=150.故选C.5.已知直线l1的倾斜角为45,直线l2l1,且l2过点A(-2,-1)和B(3,a),则a的值为.解析:因为l2l1,且l1的倾斜角为45,所以=tan 45=1,即=1,所以a=4.答案:46.直线l1的斜率为2,直线l2上有三点M(3,5),N(x,7),P(-1,y),若l1l2,则x=,y=.解析:因为l1l2,且l1的斜率为2,则l2的斜率为-,所以=-,所以x=-1,y=7.答
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