2018_2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程知能综合提升新版新人教版.docx
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1、22.2二次函数与一元二次方程知能演练提升能力提升1.(2017江苏徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是() A.b1C.0b1D.b12.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的取值范围是()x6.176.186.196.20ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A.6x6.17B.6.17x6.18C.6.18x6.19D.6.19x6.203.(2017贵州安顺中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4ac-
2、b20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+b0;当x时,y0,b0,解得b0,即4ac-b20,正确;-b2a=-1,b=2a,a+b+c0,12b+b+c0,3b+2c0,4a-2b+c0,4a+c2b,错误;由题目中图象可知x=-1时该二次函数取得最大值,故a-b+cam2+bm+c(m-1),得m(am+b)0,-b24a=-3,即a0,b2=12a.因为一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,所以=b2-4am0,即12a-4am0,即12-4m0,解得m3.所以m的最大值为3.5.答案不唯一,只要满足c4即可,如5等二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,则一元二
3、次方程x2-4x+c=0的判别式=16-4c4,因此,只要满足c4的任何一个整数值均可.6.(1)y=(x-1)2-1(2)-1或3(3)小于0或大于2大于0且小于27.因为(-2m)2-41(-3)=4m2+120,所以二次函数y=x2-2mx-3的图象与x轴有两个公共点,说法正确;显然,说法是错误的;因为y=x2-2mx-3=(x-m)2-m2-3,所以将其图象向左平移3个单位长度后的函数解析式为y=(x-m+3)2-m2-3,若平移后的图象过原点,则(-m+3)2-m2-3=0,解得m=1,说法错误;由“当x=4时的函数值与当x=2 012时的函数值相等”可得,42-2m4-3=2 01
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