2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程(1)学案.doc
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1、122222 2 二次函数与一元二次方程(二次函数与一元二次方程(1 1)学习目标:学习目标:1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程 ax2bxc0 根的判别式b24ac 判断二次函数 yax2bxc与 x 轴的公共点的个数一、探索新知一、探索新知1问题:如图,以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有关系 h20t5t2考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到 15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到 20m?如能,需要多少飞行时间?(
2、3)球的飞行高度能否达到 20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?从以上可以看出:已知二次函数y 的值为 m,求相应的自变量 x 的值,就是求相应一元二次方程的解。例如,、已知二次函数 y=-x2+4x 的值为 3,求自变量 x 的值.就是求方程 3=-x2+4x 的解,、解方程 x2-4x+3=0,就是已知二次函数 y=x2-4x+3 的值为 0,求自变量 x 的值.2一般地我们可以利用二次函数 yax2bxc 深入讨论一元二次方程 ax2bxc0思考:下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当 x 取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相
3、应的一二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1(求出这些函数与 x 轴的交点,写出过程)小结:2(1)二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴有 个交点,坐标是 ;则一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0;方程的解是 ;(2)二次函数 yx26x9 的图像与 x 轴有_个交点,坐标是 ;则一元二次方程x26x90 的根的判别式_0;方程的解是 ;(3)二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴_公共点,则一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0方程的解的情况是 。(4)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 a
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