2019版高中数学第二章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.3第1课时两条直线相交平行与重合的条件练习新人教B版必修2.doc
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1、第一课时两条直线相交、平行与重合的条件1.下列说法正确的是(C)(A)若两条直线平行,则它们斜率相等(B)若两直线斜率相等,则它们互相平行(C)若两条直线一条直线斜率不存在,另一条斜率存在,则它们一定不平行(D)若两条直线的斜率都不存在,则它们互相平行解析:由两直线位置关系:平行,重合,相交可知,B,D都不正确.而A中可能斜率不存在,故A不正确,故选C.2.直线l1,l2在x轴上的截距都是m,在y轴上的截距都是n,则l1,l2的位置关系是(D)(A)平行 (B)重合(C)平行或重合 (D)相交或重合解析:当mn0时,l1与l2重合;当m=n=0时,l1与l2可能相交,也可能重合,故选D.3.l
2、1经过点A(m,1)、B(-3,4),l2经过点C(1,m),D(-1,m+1),当直线l1与l2平行时,则m的值为(A)(A)3 (B)-1 (C)-3 (D)1解析:显然m-3,kAB=,kCD=-.又因为l1l2,所以=-,即m=3.故选A.4.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是(D)(A)3x-2y+2=0 (B)2x+3y+7=0(C)3x-2y-12=0 (D)2x+3y+8=0解析:由中心对称知识可知:所求直线与已知直线2x+3y-6=0平行,则可设所求直线为2x+3y+c=0.在2x+3y-6=0上任取一点(3,0),则(3,0)关于点(1,-1)的对称点(
3、-1,-2)必在所求直线上,所以2(-1)+3 (-2)+c=0,即c=8,故选D.5.满足下列条件的直线l1与l2,其中l1l2的是(D)l1的斜率为2,l2过点A(1,2),B(4,8);l1经过点P(3,3), Q(-5,3), l2平行于x轴,但不经过P点;l1经过点M(-1,0),N(-5,-2),l2经过点R(-4,3),S(0,5).(A) (B) (C) (D)解析:由l1斜率k1=2,l2斜率k2=2,则l1l2;由k1=0,k2=0,则l1l2;k1=,k2=,则l1l2.故选D.6.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l1:2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0
4、.求:(1)过点A且与直线l1平行的直线方程;(2)过线段AB的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程.解:(1)设与l1:2x-3y-1=0平行的直线方程为2x-3y+c=0,将A(-2,1)代入,得-4-3+c=0,解得c=7,故所求直线方程是2x-3y+7=0.(2)因为A(-2,1),B(4,3),所以线段AB的中点是M(1,2),设两直线的交点为N,联立解得交点N(2,1),则kMN=-1,故所求直线的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0.7.已知集合A=(x,y)|x+a2y+6=0,集合B=(x,y)|(a-2)x+3ay+2a=0,若AB=,则a的值是(D)(A)3 (
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