2019版高中数学第二章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.3第2课时两条直线垂直的条件练习新人教B版必修2.doc
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1、第二课时两条直线垂直的条件1.若点A(3,-4)与点B(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为(D)(A)x+6y+16=0 (B)6x-y-22=0(C)6x+y+16=0 (D)x+6y-16=0解析:依题意:AB的中点M(4,2),kAB=6,所以所求直线方程为y-2=-(x-4),即x+6y-16=0,故选D.2.过点P(1,1)和Q(a,2)的直线与直线ax-y+3=0互相垂直,则a等于(C)(A)1 (B)2 (C) (D)-解析:因为kPQ=,直线ax-y+3=0的斜率为a,所以a=-1,a=.3.设直线l1:x-2y+1=0与直线l2:mx+y+3=0的交点为A;P,Q分别为
2、l1,l2上任意两点,点M为P,Q的中点,若|AM|=|PQ|,则m的值为(A)(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3解析:根据题意画出图形,如图所示;直线l1:x-2y+1=0与直线l2:mx+y+3=0的交点为A;M为PQ的中点,若|AM|=|PQ|,则PAQA,即l1l2,所以1m+(-2)1=0,解得m=2.故选A.4.点(-2,3)关于直线y=x+1的对称点的坐标为(A)(A)(2,-1) (B)(3,0) (C)(3,-1) (D)(2,0)解析:设对称点坐标为(a,b),则有得.5.(2017西安高一检测)已知直线l的方程为3x+4y-12=0,存在直线l,使l与l垂直,且l
3、与坐标轴围成的三角形的面积为6,则 l的方程为.解析:设直线l的方程为4x-3y+m=0.令x=0,得y=;令y=0,得x=-.由题意,得|-|=6,即m2=144.得m=12.所以,所求直线l的方程为4x-3y12=0.答案:4x-3y12=06.直线y=x关于直线x=1对称的直线方程是.解析:由得两直线的交点为M(1,),在y=x上取一点O(0,0),则O(0,0)关于x=1的对称点O1为(2,0),所以所求直线的斜率为=-.所以所求直线的方程为y=-(x-2),即x+2y-2=0.答案:x+2y-2=07.已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1
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