2019高考数学二轮复习第2讲基本初等函数函数与方程专题突破文.doc
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1、第2讲基本初等函数、函数与方程1.【引全国卷】(1)2016全国卷 已知a=,b=,c=2,则()A.bacB.abcC.bcaD.cab0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb【荐地方卷】2018天津卷 已知a=log3,b=,c=lo,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab试做_命题角度比较大小(1)解决利用指数、对数比较大小的问题:关键一,将a,b,c三个数化为同底或同指数(或同真数);关键二,利用指数函数、对数函数的单调性或图像比较大小.注意底数a(0a1)取值不同,单调性不同.(2)解决含字母指数、对数比较大小的问题
2、:关键一,将不等式两边转化为同底的对数或指数不等式;关键二,利用指数函数、对数函数和幂函数的单调性或图像比较大小.(特殊值法)取特殊值,例如a=4,b=2,c=.(排除法) 将选项中给出的不等式结合已知条件逐个验证排除.2.(1)2017全国卷 已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a=()A.-B.C.D.1(2)2014全国卷 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是()A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2)D.(-,-1)试做_命题角度函数的零点问题解决含参数的函数有唯一零点的问题:(1)关键
3、一,求出f(x),根据f(x)的单调性画出函数f(x)的大致图像;关键二,观察函数图像是否具有某种对称性;关键三,分离参数,注意验证0是否为函数的零点;关键四,数形结合,对解析式进行变形,转化为两个函数的图像有一个交点.(2) 注意分类讨论.小题1基本初等函数的图像与性质1 (1)已知a=,b=log2017,c=log2018,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.bacD.cba(2)2018全国卷 已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=.听课笔记 _【考场点拨】基本初等函数的图像与性质是解决所有函数问题的基础,并且要掌握由基本初等函数所构成的组合函
4、数或复合函数的单调性、奇偶性等的一些判断方法.【自我检测】1.在同一直角坐标系中,函数y=2-x与y=-log2x的图像都正确的是()A BCD图M1-2-12.设a=log52,b=,c=log73,则()A.cbaB.cabC.abcD.ac0时,f(x)=2x+2x-4,则f(x)的零点个数是()A.2B.3C.4D.5 听课笔记 _【考场点拨】高考常考判断函数零点个数的方法:(1)解方程法,即解方程f(x)=0,方程不同实数根的个数即为函数f(x)的零点个数;(2)图像法,画出函数f(x)的图像,图像与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数;(3)数形结合,即把函数的零点问题等价地转
5、化为两个函数图像的交点问题,通过判断交点个数得出函数零点的个数;(4)结合函数图像利用零点存在性定理判断.【自我检测】1.若函数f(x)=|x|,则函数y=f(x)-lo|x|的零点个数是()A.5B.4C.3D.22.函数f(x)=ln(x-1)+x的零点所在的大致区间是()A.1,B.,2C.(2,e)D.(e,+)3.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点,若x1(1,x0),x2(x0,+),则()A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)04.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是()A.0b1B.1b2D.0
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