通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练二十四数形结合思想理20191211329.docx
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1、能力升级练(二十四)数形结合思想一、选择题1.方程|x2-2x|=a2+1(a0)的解的个数是()A.1B.2C.3D.4解析a0,a2+11.而y=|x2-2x|的图象如图,y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点.答案B2.不等式|x+3|-|x-1|a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A.(-,-14,+)B.(-,-25,+)C.1,2D.(-,12,+)解析(1)f(x)=|x+3|-|x-1|=-4(x1).画出函数f(x)的图象,如图,可以看出函数f(x)的最大值为4,故只要a2-3a4即可,解得a-1或a4.故选A.答案A3.已知函数f(x)=
2、e|x-1|,x0,-x2-2x+1,x0,若方程f(x)=a有4个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.1,2)B.(1,2)C.2,e)D.(2,e)解析如图,作出函数f(x)=e|x-1|,x0,-x2-2x+1,x0的大致图象,其中f(-1)=2,f(0)=f(1)=1.作出直线y=a,显然当a(1,2)时,直线y=a与函数f(x)的图象有4个不同的交点,即方程f(x)=a有4个不相等的实数根.故选B.答案B4.已知函数f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x0,若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0解析函数y=|f(x)|的
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